人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)新版.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数：3、0、 、- 、0.35，其中最小的实数是（ ） A . 3B . 0C . - D . 0.352. （2分）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ） A . 1B . 13C . 17D . 253. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3，6)，有以下结论：当a0时，b24ac；当a0时，ax2+bx+c-6；若点(2，m) ，(-5,n) 在抛物线上，则mn；若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为5，则另一根为1其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A . k-B . k-C . k-且k0D . k-且k05. （2分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A . B . C . +4=9D . 6. （2分）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 147. （2分）如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，D=50，BE平分ABC，下列结论中错误的是（ ）A . C=130B . BED=130C . AE=5厘米D . ED=2厘米8. （2分）如图，ABC中，ABCBAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE交于点O下列结论中，不一定成立的是（ ）A . ACDEB . ABACC . ADECD . OAOE9. （2分）如图，正方形ABCD的对角线长为8 ，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=（ ）A . 4B . 8C . 8 D . 4 10. （2分）设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则 满足（ ）A . B . C . D . 且 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_ 12. （1分）二次根式 中，x的取值范围是_. 13. （1分）因式分解：xy24x=_ 14. （1分）不等式组 的解集为_ 15. （1分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30，则DE=_m 16. （1分）如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是_ 17. （2分）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为_若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为_18. （1分）如图，在ABC中，AB=4，BC=3，将BC沿BE方向折过去，使点C落在BA上的D点，折痕为BE，则AD的长为_ 19. （1分）如图，在RtABC中，B=90，ACB=45，D=30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB= ，则sinCAD=_ 20. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF= OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= ；OGBD=AE2+CF2 三、 解答题 (共7题；共77分)21. （5分）计算：| |+ 4sin45 22. （10分）如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数.23. （10分）规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在810的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）. （1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16； （2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数. 24. （5分）如图，游客在点A处做缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长 （参考数据：sin750.97，cos750.26， 1.41）25. （17分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（1，0）（1）b=_，点B的横坐标为_（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线y= x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S求S的取值范围；（4）若PBC的面积S为整数，则这样的PBC共有个26. （20分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围27. （10分）已知抛物线y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）与x轴分别交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，直线y2=2x+t经过点A（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、1当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；如图，已知抛物线y1在3x4这一段位于直线y2的下方，在5x6这一段位于直线y2的上方，求a的取值范围；（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2x1与a之间的数量关系第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11