人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷H卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A . 向下，x=3，（3，2）B . 向下，x=3，（3，2）C . 向上，x=3，（3，2）D . 向下，x=3，（3，2）2. （2分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD=50，则A的度数是（ ）A . 40B . 35C . 30D . 253. （2分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（ ） A . 摸出的四个球中至少有一个球是白球B . 摸出的四个球中至少有一个球是黑球C . 摸出的四个球中至少有两个球是黑球D . 摸出的四个球中至少有两个球是白球4. （2分）O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB=（ ）A . 30B . 45C . 55D . 605. （2分）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.56. （2分）将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A . 3 B . 9C . 18 D . 368. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ， （的实数）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，A2015在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，B2015在二次函数 位于第一象限的图象上，A0B1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， ，A2014B2015A2015都是等边三角形，则A2014B2015A2015的边长为（ ） A . 2014B . 2015C . D . 10. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数图象的解析式是y=x22x+5，则b+c=_ 12. （1分）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是_13. （1分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率 0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_（精确到0.01）14. （1分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_15. （1分）对任意实数 ，若多项式 的值总大于 ，则实数 的取值范围是_ 16. （1分）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB的角平分线： 作法：如图，在射线OA上任取一点C，过点C作CDOB；以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；作射线OE所以射线OE就是AOB的角平分线请回答：小米的作图依据是_三、 解答题 (共13题；共124分)17. （10分）如图，已知抛物线 与 轴、 轴分别相交于点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与 轴的另一个交点为E，求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由18. （5分）如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中 ，点O是 的圆心，CD=600m，E为 上一点，且OECD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？ 19. （10分）如图，已知二次函数 y=ax+bx+c的图像过点A(2，0 )，B(0，1) 和C(4，5)，与x轴的另一个交点为D.（1）求该二次函数的解析式; （2）求三角形BDC的面积.20. （5分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？用画树形图法或列表法说明现由21. （5分）如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF是O的切线，E为切点，F点在AD上，BE是O的弦，求CDF的面积22. （10分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率23. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DCDE； （2）若tanCAB ，AB3，求BD的长.24. （12分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有1； 在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形2“十字形”（填“是”或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDB=ABDCBD，当6AC2+BD27时，求OE的取值范围； （3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式； = ； = ；“十字形”ABCD的周长为12 25. （14分）如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD（1）填空：A点坐标为（_，_），D点坐标为（_，_）；（2）若抛物线y= x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x= ，顶点坐标是（ ， ）26. （7分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）填空：若B=30，AC=2 ，则DE=_；当B=_时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形27. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ， （1）求 、 的值， （2）求出二次函数的图象与 轴的另一个交点坐标， （3）直接写出不等式 的解集28. （10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积 （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？ 29. （11分）如图，在平面直角坐标系中，A的半径为1，圆心A点的坐标为（2，1）.直线OM是一次函数y=x的图象.将直线OM沿x轴正方向平行移动. （1）填空：直线OM与x轴所夹的锐角度数为_； （2）求出运动过程中A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式；（可直接用（1）中的结论） （3）运动过程中，当A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90时，直线OM的函数关系式. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1