赵化中学2013年中考模拟考试 三 数学试卷(Word版含参.doc

县（区）： 姓名： 准考证号：密封线内不要答题密封线密封线 赵化中学2013年初中毕业生学业模拟考试 三数学试题 制卷：赵化中学 郑宗平（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回；装订时请将第卷单独装订。第卷（选择题 共40分）注意事项： 、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号，如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能再答在试卷中。（本卷设计的是简易答题卡，附在选择题后面，请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是 （ ）AB、C、D、2、如图所示的轴对称图形中，有且只有一条对称轴的图形有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、函数（是常数，且）在同一直角坐标系中坐标系中的图象可能是 ( ) 4、某小区有一块等腰三角形的草地，他的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度不能是 （ ）A、 B、 C、 D、5、张师傅再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了20件甲种小商品，每件元的价格购进了30件乙种小商品（）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）A、 B、 C、 D、6、定义新运算“*”：对于任意两个实数，有，例如：.那么当为实数时，= （ ）A、 B、 C、 D、7、在正方形的网格中，O经过小正方形的顶点A、B、C、D，P是O上的一点，则圆周角P的正切值为 （ ）A、 B、 C、 D、8、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数的图象上，则E点的坐标是 （ ） A、B、C、D、10、ABC经过一定的运动得到,然后以点为位似中心按比例尺, 放大为，如果ABC上的点P的坐标在同侧将，那么这个点在中的对应点的坐标 （ ）A、 B、C、 D、附：简易答题卡 第卷（非选择题 共110分）题号一二三四五六七八总 分分数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、分解因式：= .12、已知式子，则的取值范围 .13、图为二次函数的图象，有下列说法：、；、方程的根；、；、当时，；、.则正确的是 （填上所有你认为正确的结论的序号）.俯视图左视图主视图14、一几何体三视图为：这一几何体的体积为 ，表面积为 .密封线内不要答题密封线密封线15、如图，RtABC中，ACB=90，A=30，AB=1，过点C作CDAB于点D，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFCD交AB于点F，过点F作FGBC交AC于点G，若BC、CD、DE、EF、的长分别是，猜测= . 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）16、计算： 17、先化简，然后从中选择你认为合适的数分别作为的值代入求值.县（区）： 姓名： 准考证号：密封线内不要答题密封线密封线四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 18、小明和小慧玩纸牌游戏，如图是同一副扑克牌中4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张，小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜.、请用树状（形）图表示两人抽牌可能出现的所有结果；、若按小慧所说的规则进行游戏，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。19、 一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通路段，其余路段为高速公路，已知汽车在普通上的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20、如图，RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.、求证:BD=BF;、若BC=6，AD=4，求O的面积。21、我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称直线与这个圆相交，类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称直线与这个正方形相交.已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别O(0,0),A(1,0)，B（1,1），C（0,1）、判断直线与正方形OABC是否相交，并说明理由；、设是点O到直线的距离，若直线与正方形OABC相交，求得取值范围。六、解答题（本题满分12分）22、某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需要固定支出费用（设施维修、车辆管理人员工资等）为800元，为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆小车的停车费不超过5元，每天来此停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此停放的小车就减少120辆次；为了便于结算，规定每辆次小车的停车费（元）只取整数，用（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元(日净收入每天共收取的停车费-每天的固定支出).、当时，写出与之间的函数关系式，并说明每辆次小车的停车费最少不低于多少元？、当时，写出与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；、该集团要求此停车场既要吸引顾客，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入，按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时，日净收入是多少元？七、解答题（本题满分12分）23、如图，在ABC中，分别以AB、AC为边，向ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE、CD相交于点O.、如图甲，求证：ABEADC;密封线内不要答题密封线密封线、探究：如图甲，BOC的度数为 ；如图乙，BOC的度数为 ；如图丙，BOC的度数为 .、如图，AB、AD是以AB为边向ABC向外所作正边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向ABC外所作正边形的一组邻边,BE、CD的延长线相交于点O.、猜想：BOC的度数为 （用含的式子表示）；、证明你的猜想.八、解答题（本题满分14分）24、如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交轴于A、B两点，AM、BN为O的切线，D是切线AM上的一点（D与A不重合），DE切O于点E，与BN交于点C，且ADBC,设、求得值；、若是的两根，求：、COD的面积；、CD所在的直线的解析式；、切点E的坐标.赵中2013年中考数学模拟三 第 7页（共 14页） 8页 （共 14页） 赵化中学2013年初中毕业生九数学业模考三 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、分解因式：= .12、已知式子，则的取值范围 .13、正确的是 （填上所有你认为正确的结论的序号）.14、这一几何体的体积为，表面积为.略解：根据三视图，画出这一几何体的示意图（左图），根据示意图可求这一几何体的体积：;根据勾股定理求得则这一几何体表面积是：.15、猜测= . 略解：根据勾股定理或三角函数容易求得即，故= 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）16、略解： 17、略解：答案不唯一.但根据题中条件不能同时选同一个数据或同时选1，-1，另外还不能选1；若，则四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）开 始 18、略解：、树状（形）图为:、游戏公平.因为两张牌的数字都是偶数的有6种结果：（6,10），（6,12），（10,6），（10, 12），（12,6），（12,10）.所以小明获胜的概率，小明获胜的概率，所以游戏公平.19、答案不唯一.如：问题1：普通公路和高速公路的长分别为多少？略解：设普通公路长为，高速公路长为，则.答：略问题2：汽车在普通公路和高速公路各行驶多长时间？略解：设汽车在普通公路行驶，汽车在高速公路行驶，则. 答：略五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20、略证: 连接OE. AC切O于点E，OEAC，即AEO=90;ACB=90,OEBC;OD=OE, ODE=OED, ODE=F, BD=BF.、略解：设O的半径为，由OEBC得：AOEABC 所以.所以O的面积为.21、略解：、相交.理由：因为与线段OC交于点，同时与线段CB交于，所以直线与正方形OABC相交.、当直线经过点B时，取最大值. 当直线经过点B时，.即.设直线与轴、轴交于点D、E，则.在RtBAD中，,所以.过点O作OF1DE，垂足为点F1，则.在RtOF1E中，OED=30，所以,所以的取值范围是.六、解答题（本题满分12分）22、略解：、因为；因为取整数，所以最小值取3，即每辆次小车的停车费最少不低于3元.、.、当时，停车1440辆次，最大日净收入（元）.当时，.所以当时，有最大值，但只能取整数，所以取8或9，显然取8时，小车停放辆次较多，此时日净收入（元）.综上。每辆次小车的停车费应定为8元，此时，日净收入是7840元.七、解答题（本题满分12分）23、证略、探究：如图甲，BOC的度数为 120；如图乙，BOC的度数为 90；如图丙，BOC的度数为 72.、猜想：BOC的度数为（用含的式子表示）；、证明你的猜想.略证：根据题意，得BAD和CAE都是正边形的内角，AB=AD，AE=AC.所以BAD=CAE=，所以BAD-DAE=CAE-DAE，即BAE=DAC,所以ABEADC,所以ABE=ADC.则ADC+ODA=ABO+ODA=180，因为ABO+ODA+DAB+BOC=360,所以DAB+BOC=180，故.八、解答题（本题满分14分）24、如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交轴于A、B两点，AM、BN为O的切线，D是切线AM上的一点（D与A不重合），DE切O于点E，与BN交于点C，且ADBC,设、求得值；、若是的两根，求：、COD的面积；、CD所在的直线的解析式；、切点E的坐标. 略解：、作DFBC,垂足为F；同时连结OE.