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文档简介

3 1从算式到方程 第3课时 3 1 2等式的性质 义务教育教科书数学七年级上册 铜梁实验中学校郭开平 1 3x 1 8 2 0 28 0 13y 0 27y 1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗 一 创设情境复习导入 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 因此 我们还要讨论怎样解方程 问题 像这样的式子是等式吗 1 x 2x 3x 2 1 2 3 3 m n n m 用等号表示相等关系的式子 叫等式 通常可以用a b表示一般的等式 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧 一 创设情境复习导入 把一个等式看作一个天平 等式的左边 等式的右边 二 实验探究学习新知 等号两边的式子看作天平两边的物体 则等式成立可以看作是天平两边保持平衡 天平与等式 观察与思考 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 你发现了什么事实 怎样用式子的形式表示这个性质 等式有什么性质 观察与思考 你发现了什么事实 怎样用式子的形式表示这个性质 等式有什么性质 等式性质1 等式性质2 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 三 应用举例学以致用 例1用适当的数或式子填空 使所得结果仍是等式 1 若3x 5 8 则3x 8 2 若 4x 则x 3 若2m 3n 7 2m 7 4 若 则x 12 思路探究 对比两个等式的左边 左边 右边也必须 故利用等式的性质 两边都 得 减 减 减 知识点1等式的性质的应用 打 或 1 若a b 则2a b a 2 若6x y 5 则6x 1 y 4 3 若x y 3 则3x y 9 4 若5x 10 则x 2 5 等式两边都除以同一个数 所得结果仍是等式 总结提升 利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1 用等式的性质1化去方程等号左边的常数 2 用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1 最终转化为x a 常数 的形式 3 当未知数的系数是分数时 一般两边同乘未知数系数的倒数 三 应用举例学以致用 知识点2利用等式的性质解简单的一元一次方程 怎样检验方程的解是否正确呢 利用等式的性质解下列方程 1 2 3x 15 x 17 跟踪训练 三 应用举例学以致用 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3a b 2 7a b 2 并开始运用等式的性质对这个等式进行变形 其过程如下 两边加2 得3a b 7a b 两边减b 得3a 7a 两边除以a 得3 7 变形到此 小红很惊讶 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 你来当法官 1 对自己说 你有什么收获 四 课堂小结布置作业 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 作业 1 基础作业 教科书习题
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