人教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷(I)卷.doc

人教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种2. （2分）（2016龙东）下列运算中，计算正确的是（ ） A . 2a3a=6aB . （3a2）3=27a6C . a4a2=2aD . （a+b）2=a2+ab+b23. （2分）一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的对角线的条数是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 154. （2分）在以下长度的四根木棒中，能与4cm和 9cm长的木棒钉成一个三角形的是（ ）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm5. （2分）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A . 一个锐角对应相等B . 两个锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等6. （2分）已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），OAB=60，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）A . 25B . 65C . 90D . 1308. （2分）如图，等腰直角ABC中，BAC=90 ，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM下列结论：AE=AF；AMEF；AF=DF；DF=DN，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，已知BCDE，BF平分ABC，DC平分ADE，则下列判断：ACB=E；DF平分ADC；BFD=BDF；ABF=BCD中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A . 72B . 108C . 144D . 216二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个长方形的长为5102cm，宽为3102cm，则它的面积是_cm2 12. （1分）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC，其中正确的结论是_（把你认为正确的结论的序号都填上） 13. （1分）点A（5,6）关于x轴对称的点B的坐标为_.14. （1分）如图， 于E， 于F，若 ， ，则下列结论： ； 平分 ； ； 中正确的是_15. （1分）如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是_16. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC_三、 解答题 (共8题；共78分)17. （5分）若多边形所有内角与它的一个外角的和为600，求这个多边形的边数及内角和 18. （5分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AMAN.19. （10分）计算题 （1）计算：2（3）+（1）2+ ； （2）化简：（1+a）（1a）+a（a2） 20. （15分）问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当n=3时，m=1用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得表n3456m1011探究二：（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）n78910m你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表中）n4k-14k4k+14k+2m（3）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了多少根木棒。（只填结果） 21. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？并求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标22. （7分）如图1，在ABC中，点DE分别在AB、AC上，DEBC，BD=CE， （1）求证：B=C，AD=AE； （2）若BAC=90，把ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN 判断PMN的形状，并说明理由；1把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN的最大面积为2。 23. （10分）ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q （1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE； （2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长 24. （11分）已知：MON80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；（2）如图2，当BADABD时，试求x的值（要说明理由）；（3）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自己画图）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-