黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二数学12月月考试题 文.doc

黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单项选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、f1，f2是定点，且|f1f2|=6，动点m满足|mf1|+|mf2|=6，则m点的轨迹是（ ）a椭圆 b直线 c圆 d线段2、抛物线 的准线方程是（ ）a b c d3、椭圆的一个焦点坐标是（ ）a（3，0） b（0，3） c（0，1） d（1，0）4、双曲线=1的渐近线方程是（ ）a y=x b y=x c y=x d y=5、椭圆的离心率是（ ）a b c d6、方程x2cos-y2sin=1(其中在第四象限)所表示的曲线是（ ） a焦点在x轴上的双曲线 b焦点在y轴上的双曲线c焦点在x轴或y轴上的椭圆 d以上答案都不对7、已知点p为抛物线上的动点，点p在x轴上的射影为m，点a的坐标是，则的最小值是（ ）a 8 b c10 d8、中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x4y180上的等轴双曲线的方程为()ax2y26 bx2y26 cx2y218 dx2y2189、若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()a(0，) b(1,0)(2，)c(2，) d(1,0)10、过椭圆的右焦点作倾斜角为弦ab，则为（ ）a. b. c. d. 11已知曲线yx22上一点p，则在点p的切线的倾斜角为()a.30 b.45 c.135 d.16512、 已知抛物线的焦点为f，a, b是该抛物线上的两点，弦ab过焦点f，且，则线段ab的中点坐标是（ ）a.b.c.d.二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则= 14、已知函数f(x)=ax2+c,且f(1)=2,则a的值为 15、如图，函数f(x)在a，b两点间的平均变化率是_16、已知f1,f2为双曲线c:x2-y2=2的左、右焦点,点p在c上,|pf1|=2|pf2|,则cosf1pf2=_三、解答题（本题共5道小题，满分70分）17.（本题满分15分）求下列函数的导数:(1)y=sin x-x+1； (2)(3)18.（本题满分12分）若抛物线y2=-2px(p0)上有一点m,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线的方程和点m的坐标。19. （本题满分14分）已知p：方程表示椭圆；q：双曲线的离心率。若是真命题，求m的取值范围；20（本题满分14分）已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点为a(2,0)，离心率为，直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求k的值21、（本题满分15分）已知抛物线的顶点为,准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积。文数参考答案一、单项选择1、【答案】d2、【答案】c3、【答案】d4、【答案】a5、【答案】b6、【答案】d7、【答案】b8、【答案】c9、【答案】c10、【答案】c11、【答案】c12、【答案】c二、填空题13、【答案】14、【答案】115、【答案】-116、【答案】三、解答题17解:(1)y=(sin x-x+1)=cos x-1.(2)y=(-2exx3)=(-2ex)x3+(-2ex)(x3)=-2x3ex-6x2ex.(3)y22.18解:由抛物线的定义知,焦点为f,则准线为x=.由题意,设点m到准线的距离为|mn|,则|mn|=|mf|=10,即-(-9)=10,解得p=2.故抛物线的方程为y2=-4x,将m(-9,y)代入y2=-4x,解得y=6,则m(-9,6)或(-9,-6).19.解：方程表示椭圆；则，则，得，得或，即p：或；双曲线的离心率则，得，则，即，则q：，若是真命题，则，都是真命题，则，得 20. 解：(1)由题意得解得b，所以椭圆c的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240，设点m，n的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2，所以|