-2011学年上学期高一年级期中考试数学试卷.doc

奋飞教育 制作人：郑莹莹高一年级期中考试数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1.设集合，集合，则_.2.命题“若，则”的逆命题是_ . 3.“都是0”的否定形式是_.4. “四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的_条件. 5.方程组的解组成的集合为_.6.已知集合,集合,且,则实数的值为_.7.若函数为偶函数，则=_.8.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_.9.若，则化简的结果是_.10.函数的定义域为_.11.不等式的解集为_.12.定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解； （2）方程有且仅有三个解； （3）方程有且仅有九个解； （4）方程有且仅有一个解.其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确命题的序号都填上）.二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13.下列函数中为偶函数的是 （ ）A BC D 14.已知函数，那么集合中所含元素的个数是 （ ）A0个 B1个 C0个或1个 D1个或2个15.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A. B. C. D.16.如果正数满足，那么 （ ）A，且等号成立时的取值唯一B，且等号成立时的取值唯一C，且等号成立时的取值不唯一D，且等号成立时的取值不唯一三.解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17. (本题满分10分)设函数,求:(1);(2);(3)函数.18. (本题满分10分) 求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.19. (本题满分10分)用定义证明函数在定义域上是增函数.20. (本题满分10分)甲乙两地相距 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 km/h的平方成正比,比例系数为,固定部分为元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?21. (本题满分12分)若实数、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.高一年级期中考试数学试题一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1.设集合，集合，则_.2.命题“若，则”的逆命题是_ . 若，则3.“都是0”的否定形式是_.不都是04.“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的 条件. 必要不充分5.方程组的解组成的集合为_.6.已知集合,集合,且,则实数的值为_.7.若函数为偶函数，则=_.18.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_.9.若，则化简的结果是_.10.函数的定义域为_.11.不等式的解集为_.二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13.下列函数中为偶函数的是（ A ）A BC D 14.已知函数，那么集合中所含元素的个数是（ C ）A0个 B1个 C0个或1个 D1个或2个15已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( C )A. B. C. D.16.如果正数满足，那么（ A ），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一三.解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17. (本题满分10分)设函数,求:(1);(2);(3)函数.解: (1)4; (2)6; (3) =18. (本题满分10分) 求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.解:时最大值为4,时最小值为0.19. (本题满分10分)用定义证明函数在定义域上是增函数.解:函数的定义域是，设，则=，即.因此，函数的定义域上是增函数.20. (本题满分10分)甲乙两地相距 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 km/h的平方成正比,比例系数为,固定部分为元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?21. (本题满分12分)若实数、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证