人教版2020届中数学中考一模试卷（II）卷.doc

人教版2020届中数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）对于线段a，b，如果ab23，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A . 2a3bB . ba1C . D . 2. （2分）如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）如图，在ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（ ） A . B . 2 C . D . 6. （2分）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 外切C . 外离D . 内含二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 ，则 的值是_ 8. （1分）已知2x+y=1，代数式（y+1）2（y24x）的值为_9. （1分）抛物线 开口向下，则 _10. （1分）在平面直角坐标系中，有一条线段AB ， 已知点A（-2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1 若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_11. （1分）若抛物线y=ax2经过点A（ ， 9），则其表达式为_12. （1分）已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_ 13. （1分）如图，已知在RtABC中，AB=AC=3 ，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_ 14. （1分）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90，至ABC的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为_cm2 15. （1分）在等腰RtABC中，AB=AC，则tanB=_ 16. （1分）如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PCOP，PC交O于C，若AP=9，BP=4，则PC=_ 17. （1分）若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为_18. （1分）如图，ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DEAC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则CDF的面积是_ 三、 解答题 (共7题；共96分)19. （20分）计算： （1） （2）（3）（3 2 + ）2 （4） + + 20. （10分）抛物线y=x2-(m+1)x+m与y轴交于(0，-3)点。 （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点； （2）x取什么值时，y0? 21. （5分）如图，某号台风中心位于O地，台风中心以25km/h的速度向西北方向移动，在半径为240km的范围内将受其影响城市A在O地正西方向，与O地相距320km处，试问：A地是否会遭受此台风的影响？若受影响，将被影响多久？ 22. （30分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（9，0）和C（0，4）CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点（1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；（2）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；（3）若RtAOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到RtA1O1F，求此时RtA1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；（4）若RtAOC沿x轴向右平移t个单位长度（0t6）得到RtA2O2C2 ， RtA2O2C2与RtOED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围（5）若RtAOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到RtA1O1F，求此时RtA1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；（6）若RtAOC沿x轴向右平移t个单位长度（0t6）得到RtA2O2C2 ， RtA2O2C2与RtOED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围23. （10分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论 24. （10分）如图，在ABC中，C=150，AC=4，tanB= （1）求BC的长； （2）利用此图形求tan15的值（精确到0.1，参考数据： =1.4， =1.7， =2.2） 25. （11分）如图（1）如图 ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果_； （2）将图 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 ，求HD：GC：EB； （3）把图 中的正方形都换成矩形，如图 ，且已知DA： ： ，求此时HD：GC：EB的值 简要写出过程 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题