数学人教版六年级下册.doc

平面图形的周长和面积教学设计陈开利教学内容：本内容是新课标人教版六年级下册第6单元第87页的内容。学情分析：学生熟悉这几种平面图形的特征，头脑中具备比较清晰的表象。亲历过周长和面积公式的推导过程，具备不同程度的实际应用和计算能力。大部份学生能记住公式并能熟练运用，另有少数学生对公式记忆模糊，容易混淆。有待于通过复习来提升认识和强化记忆。教学目标：1、知识与技能：主动回忆平面图形周长和面积的意义及公式，学生尝试构建知识框架，尝试综合应用解决生活中的实际问题。2、过程与方法：回忆面积公式的推导过程，体会面积推导过程中图形的相互转化关系，经历“理解 整理 归纳 应用”的过程，获得联系对比、归纳概括、灵活应用的复习方法。3、情感态度价值观：渗透转化的数学思想；通过运用知识综合解决实际问题，感受思考的乐趣与数学的魅力。教学重点：进一步理解公式的推导过程。教学难点：灵活运用公式解决问题。教学准备：多媒体课件、六个平面图形纸片等；教学过程：一、揭示课题。 1、我们学过那些平面图形？（板书：平面图形） 师：老师把你刚刚说的平面图形边贴在黑板上。 2、这些图形从初步认识它们到进一步了解它们，我们经过了漫长的六年，在这个过程中，我们学过它们的许多知识。上节课我们整理和复习了它们的特征，这节课我们将对这六种平面图形的周长与面积进行整理与复习。揭示课题: 平面图形的周长和面积 （ 板书：周长与面积）二、回顾新知，整理知识，形成网络图（一）复习周长的意义、公式及计量单位1、谁来说一说什么叫周长？生回答。（Ppt出示：封闭图形一周的长度叫周长。它用长度单位来计量。）2、它用什么单位来计量？生答：长度单位。师：我们学过哪些长度单位？生答。师：记忆力不错，而且还是从XX单位说到XX单位。 3、三年级时我们学习了长方形和正方形,谁来说说长方形和正方形的周长是怎样计算的?师：你能解释一下长方形周长公式中小括号里的（ab）求的是什么吗？生：答。师：那小括号外面的“乘以2”又表示什么意思呢？生答。师：你的思路很清晰，是个很会学习的孩子。师：那圆的周长计算公式呢？生答。师：真不错，你记得两个圆的周长计算公式。我们都知道圆是曲线围成的封闭图形，那么谁还记得我们当初是用的什么方法推导出圆的周长计算公式的？生答。师：很正确。具体是怎么操作的呢？你能说一说吗？生答。师：你真是个爱学习的孩子。师边说边演示：让我们跟着大屏幕来回忆一下。（播放）用一根绳子绕圆围一圈，再把绳子拉直，进行测量，绳子的长度就是圆的周长。或者把一个圆在直尺上滚动一周，它所经过的长度就是圆的周长。这里我们用到了化曲为直的方法，推导出了圆的周长计算公式。 4、思考：其他的三个图形没有周长的计算公式，是不是他们就没有周长呢？怎么可以得到这些图形的周长？学生答： 师：方法正确，表述完整，掌声送给他。 看来无论有没有计算公式，我们都可以根据周长的意义或图形的特点通过测量和计算得出周长。 （二）、复习面积的意义、公式及计量单位。1、 同学们对周长的意义及公式都记得很牢固，那么对面积的意义及公式是不是也记得这么牢呢？什么叫面积？生答。师：你的概念记得很牢固。（ppt出示：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。） 它用什么单位来计量？生答。它用面积单位来计量。（ppt出示）师：你知道哪些面积单位？生答。师：声音洪亮，也很会有序思考。2、现在我们来回忆一下这些平面图形的面积计算公式以及它们的推导过程。 师：谁来说说长方形和正方形的面积计算公式？（生说师ppt出示。） （深情、亲切）还记得吗？我们是怎样推导出来的？一起来看一下。（播完后）请你来说一说用的是怎样的方法？ 生：数方格的方法。 师：是的。把正方形看做长和宽相等的长方形，它的面积公式推导方法和长方形是一样的。所以，它的面积是边长乘边长。3、还有四个图形的面积公式。请你来回忆一下平行四边形的面积计算公式。 生答。 师：我们是用的什么方法来推导的，一起来回忆一下，当年我们是这样来推导的。请你来说一说，这是用的什么方法？ 生答。 师：你记得很清楚，看来这几年和老师之间的点点滴滴你都没有忘记。4、思考还有哪个图形的面积公式也是用这样的方法推导出来的？ 生答。（如果答不来：其实它和平行四边形的面积推导方法是一样的，也是剪拼法。如果答对：你真是一个善于思考、善于发现的孩子。） 师：究竟是如何剪拼的呢？一起来看。边播放边说：平均分的份数越多，拼的图形就越接近长方形。 所以，圆的面积公式是（生齐说）5、 师：XX，你来说一说三角形和梯形的面积公式，（生答师ppt出示） 师：这两个面积公式里都有一个1/2,这是为什么呢？难道是与它们的面积公式推导有关？先仔细观察。 师：公式里的1/2具体是什么意思？ 生答。 师：这两种图形的面积公式推导都用到了什么方法？ 生答。 师：现在能解释1/2的含义了吗？请你来给大家解释一下。 生答。师：大家对他的解释满意吗？请用掌声来告诉这位同学你们的满意度。6、用旋转、平移的方法将三角形、梯形拼摆成平行四边形时我们应该注意什么？生答。（如果答不来：两个任意三角形、梯形可以转化成平行四边形吗？）师：等底等高的行不行？生答。师：为什么？生答。师小结：是的。用两个三角形、梯形拼摆平行四边形时必须是两个完全一样的图形。7、 师小结：在推导平面图形的面积时，我们用到了哪些方法？生答。 师：其实，我们用这些方法的目的就是为了把新的图形转化成我们学过的图形，这里用到了一种重要的数学思想转化。（ppt打出：转化。）（三）形成知识网络图1、每个图形的面积公式分别是通过转化成什么图形之后而推导出来的？下面，请同学们根据你的理解，和小组的同学一起，利用课桌上学具袋里的学具，选取好的方法或易懂的图示表示它们之间的转化关系？汇报。说说你的想法。说完后，ppt演示网络图。2，把学生的展示图倒过来，观察，像什么？3，师在黑板上画箭头 边画边说：像一棵大树，长方形是根基，只要根基稳了，上面就可以枝繁叶茂了。现在，我们是打基础的时候，我们一定要好好学习，把基础先打好！三、巩固练习。1、判断。学生齐（用手势），然后指名学生说理由。2、按要求计算。（给学生打印出来） 图1：你是怎么想的？ 图2：这