185实践与探索.doc

【第十八章 函数及其图象】18.5实践与探索（1）【知识技能目标】1.使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；2.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力【过程性目标】1.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.通过图象获取函数相关信息，运用图象来解释实际问题中相关量的涵义；3.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解【教学过程】一、创设情境问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如下图所示根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？二、探究归纳问 “乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？答 “乙复印社的每月承包费”指当x0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元问 “收费相同”在图象上怎样反映出来？答 “收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解问 如何在图象上看出函数值的大小？答 作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低三、实践应用例1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，小张表示从存款当月起每个月存18元，争取超过小张请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？解 设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y15012x，y218x，当x6时，y150126122（元）， y2186108（元）所以半年后小王的存款不能超过小张由y2y1，即18x 5012x，得x，所以9个月后，小王的存款能超过小张思考：求的解观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解练习一1、利用图象解方程组解 在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示两条直线的交点坐标是(4,40)，所以方程组的解为2、若不解不等式 ，你能得到以下不等式的解吗？ （1）10x40x-120 （yAyB） （2）10x40x-120（ yAyB）练习二 1、利用函数的图象解方程组 :2、若不解不等式 ，你能得到以下不等式的解吗？ （1）2xx+2 （yAyB） （2）2x x+2 （ yAyB）例2、如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。题后小结：四、检测反馈五、交流反思1.实际问题中数量之间的相互关系，用函