数学北师大版九年级上册认识一元二次方程教学设计.docx

附件：教学设计模板教学设计模板聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：认识一元二次方程姓名：田永丰工作单位：会宁县新塬初级中学学科年级：九年级教材版本：北师大版一、教学内容分析一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a0的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机二、教学目标1、 知识与能力：经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、过程与方法：会识别一元二次方程及各部分名称。3、情感态度与价值观：培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三、学习者特征分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。四、教学策略选择与设计1. 教学设计理念根据教学法的真实性原则，设计学习活动，提供话题和真实任务，引导学生主动进行思考，发挥想象力，激发学生的学习动机，调动学习积极性。面向全体学生，强调学生的参与和实践。创造合作学习型活动的必要条件，包括明确的小组活动目标，小组成员积极依赖的关系，成员间面对面的交流，注重学生社交技能的锻炼等。培养学生的自学能力和合作能力。2. 主要采用的教学与活动策略课前调查活动教师引导学生做好学习准备；课中进行听力训练、交流分享、问题探究等活动激发学习兴趣，引导认知的多样性。五、教学重点及难点本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫本课的教学难点是一元二次方程的概念六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图第一环节：自主探究问题一（1）罗列学生提的问题；（2）引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式；（3）引导学生列出相应的方程并整理。幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？学生根据条件列出关于这个量的什么关系式？提出了半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。第二环节：自主探究问题二在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。在难以找到的情况下，归结为方程去解决。上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。第三环节：自主探究问题三8m如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？自己先做，再在组内讨论交流，然后全班展示结果通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。第四环节：总结归纳第五环节：学以致用学生畅所欲言，及时总结1、 本节课的收获。2、 本节课的疑问。1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项2从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。七、教学评价设计教师评价可以采取以下几种形式： (1) 教师对全班的评价教师估量全班的整体表现，发现群体的学习优势和存在的问题，明确群体学习活动的总体趋势。(2) 教师对部分学生的评价教师应当评价不同水平的学生的实际表现，看优秀学生是否有突出的表现，看后进生是否正在进步等，这些均属对部分学生的评价。(3) 教师对学生小组的评价小组活动应当成为教师评价的重点项目。教师应当观察不同小组的内部互动情况，小组领导力的强弱，小组的信息沟通情况，小组执行任务的过程，小组解决问题的成效等。(4) 教师对学生个人的评价教师对学生个人的评价需要以个案的形式观察探寻那些可以说明他们学业进展情况的具体表现。面对一个群体的众多学生，我们要分层次，有重点地进行形成性评价。由于学生个人的表现均有某种代表性，所以，教师在具体进行某些个案的“解剖麻雀”的工作之后，就可以比较清楚地了解第一类学生的学习情况。学生评价(1) 学生自评教师应当在教学过程中有计划地培养学生进行自我反思的能力。教师有必要逐步培育和构建学生的有效评价行为，如及时采集个人表现的信息，记录自己的学习过程，学会进行自我监控，学会描述自己的学习行为等。(2) 两人互评两人互评是一种常见的自主评价形式。两人互评可能在所有的两人一组的活动之中和之后都应当发生。(3) 小组互评小组内部的合作评价是课堂形成性评价的难点。学生在课堂上是不太善于进行合作评价的，但是，教师应当有计划地培养学生良好的合作评价行为，这需要一定的时间，需要在每节课上引导学生自主管理小组活动，自主实施小组评价任务，自主积累过程评价信息和实证材料，而所有这些“自主”都需要在教师的有计划的行为中进行训练。(4) 群体合作评价全班参与合作评价，因参与的人员增多变得难度加