人教版2020届六校联考数学试卷（I）卷.doc

人教版2020届六校联考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的绝对值是（ ） A . -2B . - C . 2D . 2. （2分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（ ） A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是5D . 极差是43. （2分）（2011宜宾）如图几何体的正视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线y=kx+l与x轴、y轴所围成三角形的面积为（ ）A . 3B . 6C . D . 5. （2分）某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C . 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D . 掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是46. （2分）（2011温州）如图，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组 ，则此等腰三角形的周长为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 5或48. （2分）如图，在RtABC中，C=90，M为AB边的中点，将RtABC绕点M旋转，使点C与点A重合得DEA，AE交CB于点N若AB=2 ，AC=4，则CN的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（ ） A . 0.5B . 0.7C . 1D . 110. （2分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OBCE=1直线l过O、E两点，则tanEOC的值为（ ） A . B . 5C . D . 3二、 解答题 (共8题；共93分)11. （5分）计算： （a+b）2（a22ab+b2） （x+5）2（x2）（x3） 1002212. （18分）动手操作题：如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗？实际上，一个三角形只要具备下列三个条件之一，都可以被分成两个等腰三角形：一个角为90；一个角是另一个的2倍（第三角必须大于45）；一个角是另一个角的3倍.今天，我们通过作图来验证这个结论。（1）问题1：如图，RtABC中，求画一条直线l将ABC分成两个等腰三角形.并说明直线l与ABC边上的交点D的位置.（2）问题2：如图，ABC中，ACB=80, BAC=40,求画一条直线l把ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的度数.（3）问题3：如图，ABC中，ACB=120, BAC=40,求画一条直线l把ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的度数.（4）问题:4：如果等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角可以是_.（至少写出三个）（5）拓展：已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条13. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 14. （10分）如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据 15. （15分）如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 、 是 上的两点， ， ，延长 交 的延长线于点 （1）求证： 是 的切线； （2）求证： （3）若 , ,求弦 的长. 16. （10分）在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1）若k=4，求函数y=x4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若OEF的面积为k2+ k ，求EF的值17. （15分）（2015金华）如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值（2）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由18. （10分）（2017湘潭）如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及 的中点F 重合），连接OM过点M 作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN（1）探究：如图一，当动点M在 上运动时；判断OEMMDN是否成立？请说明理由；设 =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设MBN=，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如图二，当动点M 在 上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论（均不必说明理由）三、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分）（2017潍坊）因式分解：x22x+（x2）=_20. （1分）某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下： 考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多_分21. （1分）一个n边形的内角和是720，那么n= _ 22. （1分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地原计划的行驶速度是_km/h 23. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 24. （1分）在平面直角坐标系中，有 两点，现另取一点 ，当 _时， 的值最小第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1