2006北京市数学中考试卷.doc

北京市2006年中考数学试题课标卷1北京市2006年中考数学试题大纲卷9天津市2006年中考数学试题12山西省2006年中考数学试题课标卷15山西省临汾市2006年中考数学试题23河北省2006年中考数学试题大纲卷38河北省2006年中考数学试题课标卷48内蒙古鄂尔多斯市2006年中考数学试题大纲卷59内蒙古鄂尔多斯市2006年中考数学试题课标卷69内蒙古包头市2006年中考数学试题课标卷81北京市2006年中考数学试题课标卷一选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。15的相反数是A、5 B、5 C、 D、2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为A、0.25107 B、2.5107 C、2.5106 D、251053在函数中，自变量x的取值范围是A、x3 B、x0 C、x3 D、x34如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为A、155 B、50 C、45 D、255小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，326、把代数式xy29x分解因式，结果正确的是A、 B、 C、 D、7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、 B、 C、 D、8将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是 二填空题（本题共16分，每小题4分）9若关于x得一元二次方程x23xm=0有实数根，则m的取值范围是 。10若，则m+n的值为 。11用“”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有ab=b21。 例如74=421=17，那么53= ；当m为实数时，m(m2)= 。12如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。三解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：。14解不等式组：15解分式方程：16已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。17已知2x-3=0，求代数式x(x2x)x2(5x)9的值。18已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。四解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30。（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长。20根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(014岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。21在平面直角坐标系xOy中，直线y=x绕点O顺时针旋转90得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。22请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形。请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。五解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。24已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。25我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。北京市2006年中考试题（课标卷）数学试卷答案一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案2102630三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 14 15 16证明： SAS, 所以 17当时，原式 四、解答题（共2个小题，共11分）18解：如图，过点作交于点 所以在中，由，求得 所以 在中，求得 19解：（1）证明：如图，连结所以是等边三角形所以所以是O的切线 （2）解：因为，所以垂直平分则 所以 在中，由正切定义，有所以五、解答题（本题满分5分）20解：（1）（万人） 故从2000年到2005年北京市常住人口增加了154万人（2）（万人）故2005年北京市常住人口中，少儿（岁）人口约为157万人 （3）例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为，2005年受大学教育的人口比例为可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高 六、解答题（共2个小题，共9分）21依题意得，直线的解析式为 所以反比例函数的解析式为 22解：所画图形如图所示说明：图4与图5中所画图形正确各得2分分割方法不唯一，正确者相应给分七、解答题（本题满分6分）23解：图略画图正确得1分（1）与之间的数量关系为 （2）答：（1）中的结论仍然成立证法一：如图4，在上截取，连结 证法二：如图，过点分别作于点，于点 可得，是的内心 可证所以 八、解答题（本题满分8分）24解：（1） （2）依题意可得的三等分点分别为，设直线的解析式为当点的坐标为时，直线的解析式为； 当点的坐标为时，直线的解析式为 （3）如图，由题意，可得点关于轴的对称点为，点关于抛物线对称轴的对称点为连结根据轴对称性及两点间线段最短可知，的长就是所求点运动的最短总路径的长 所以与轴的交点为所求点，与直线x=3的交点为所求点可求得直线的解析式为可得点坐标为，点坐标为 由勾股定理可求出所以点运动的最短总路径的长为 九、解答题（本题满分8分）25解：（1）略写对一种图形的名称给1分，最多给2分（2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长 已知：四边形中，对角线，交于点，且求证：证明：过点作，在上截取，使连结， 故，四边形是平行四边形所以是等边三角形， 所以当与不在同一条直线上时（如图1），在中，有所以 当与在同一条直线上时（如图2），则因此 综合、，得即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时，这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长北京市2006年中考数学试题大纲卷一选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）15的倒数是A、 B、 C、5 D、52在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材。将460000000用科学记数法表示为A、4.6108 B、4.6109 C、0.46109 D、461073下列运算中，正确的是A、 B、 C、 D、4点P(3，4)关于原点对称的点的坐标是A、(3，4) B、(3，4) C、(4，3) D、(4，3)5在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是A、等腰梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形6一次函数y=x+3的图象不经过的象限是A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限07如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切，切点为D。如果A=35，那么C等于A、20 B、30 C、35 D、558如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是A、4 B、5 C、6 D、79某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)11.21.522.5同学数45632用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是A、240吨 B、300吨 C、360吨 D、600吨10如果两园的半径分别为4和3，它们的一条公切线长为7，那么这两圆的位置关系是A、内切 B、相交 C、外切 D、外离11如右图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)，DEAP于点E。设AP=x，DE=y。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是二填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 。13化简 。14如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，如果AD=4，BC=8，B=60，那么这个等腰梯形的周长等于 。15如果圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于 cm2。16如果，那么的值等于 。三（共3个小题，共15分）17（本小题满分4分）分解因式：。18（本小题满分5分）计算：。19（本小题满分6分）用换元法解方程： 。四（本题满分5分）20已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD、BC分别交于点E、F。求证：DE=DF。五（本题满分6分）21已知：如图，在ABC中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D是垂足。求：AD的长。六（本题满分6分）22列方程或方程组解应用题：国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。七（本题满分7分）23已知：关于x的方程mx214x7=0有两个实数根x1和x2，关于y的方程y22(n1)yn22n=0有两个实数根y1和y2，且2y1y24。当时，求m的取值范围。八（本题满分8分）24已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，DCB的平分线与半圆M交于点E。(1)求证：CD是半圆O的切线(图)；(2)作EFAB于点F(图)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；(3)在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图)，求EOC的正切值。九（本题满分9分）25已知：抛物线y=x2+mx+2m2(m0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E。（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求的值；（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且时，求抛物线和直线BE的解析式。北京市(大纲卷)1A 2A 3B 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10D 11B 12y=2x 13a+b 1420 158n 1612或-12 17 (a+b-2)(a-b-2) 18.119原方程的根是 -1，220BOFDOEOF=OE21如图，过点C作AB边上的高CE，CE= ，AE=1BE=5，BC=2，AD=2/7 22甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为467 cm和668 cm23m-7且m0 yl=n-2，y2=nOn4m=2n2-4n-6由二次函数图象(如图)可得当0n4时，-8n10由得m的取值范围是 -7m1 O且m024(1)证明：如图1，连结0D，(2)猜想：EF=OA/2证法一：如图21，连结0D、0E，延长0E交CD于点K，作EGCD于点G，证法二：如图22，以0C为直径作M，延长EF交M于点P，连结0D证法三：如图23，连结0D、ME，0D、ME相交于点HMEFMOH(3)如图3，延长0E交CD于点K四边形AFEN是矩形RtCEFRtEOF当y/x=1时，点c与点A重合，不符合题意，故舍去当y=3x时，tanEOC=325 (1)x1=-m，x2=2mA(-m，0)，B(2m，O)(2)解法一：如图1，延长BE到F使得DF=BD，连结CFCE /AE=2/3解法二：如图2，过点O作OGAC交BE于点G(3)解法一：C(m，2m2)过点E作DC边上的高EP，过点A作OC边上的高AQ SAOC=8=m3。m3=8解得 m=2抛物线的解析式为 y=-x2+2x+8点C的坐标为(2，8)，点B的坐标为(4，0)分别过点D、C作x轴的垂线，交z轴于点M、ND点的坐标为(1，4)直线BE的解析式为 y=-4x/3+16/3解法二：如图4，连结OESCED/SAOC=1/5以下同(3)解法一天津市2006年中考数学试题满分120分，考试时间100分钟.一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.(1)tan30的值等于(A) （B) (C) (D) (2) 下列判断中正确的是（A）四边相等的四边形是正方形 (B) 四角相等的四边形是正方形(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形(D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(3) 下列图形中，为轴对称图形的是(4) 已知，则的值等于（A）6 （B）6 （C） （D） (5) 若0x1，则x，x2，x3的大小关系是（A）xx2x3 （B）xx3x2 （C）x3x2x （D）x2x3x(6) 如图，在梯形ABCD中，AB/CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF18cm，MN8cm，则AB的长等于（A10cm （B）13cm（C）20cm （D）26cm (7) 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（A） (B) (C) (D) (8) 如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（A）4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)7对(9) 如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN。其中，正确结论的个数是(A) 3个 （B）2个 (C) 1个 （D）0个 (10) 已知实数a，b，c满足a2b21，b2c22，c2a22，则abbcca的最小值为（A） (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.（11）不等式组的解集是 .（12）已知x，则的值等于_.(13) 已知一次函数ykxb（k0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式_.(14) 如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ，则ABC的大小等于_（度）(15) 如图，已知直线CD与O相切于点C，AB为直径，若BCD40，则ABC的大小等于_（度）(16) 已知O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB2：3，CP2cm，DP12cm，则弦AB的长为_cm。(17) 已知关于x的方程x2（a2）xa2b0的判别式等于0，且x是方程的根，则ab的值为 _（18）如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_（用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。_三、解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19）（本小题6分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40。（）求这组数据的众数、中位数；（）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？（20）（本小题8分） 已知正比例函数ykx（k0）和反比例函数y的图象都经过点（4，2）。（）求这两个函数的解析式；（）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。（21）（本小题8分）已知抛物线y4x211x3.（）求它的对称轴；（）求它与x轴、y轴的交点坐标.（22）（.本小题8分）如图，已知O的割线PAB交O于A、B两点，PO与O交于点C，且PAAB6cm，PO12cm（）求O的半径；（）求PBO的面积.（结果可带根号） （23）（本小题8分） 如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45。已知塔高AB20m，观察点E到地面的距离EF35cm，求小山BD的高（精确到0.1海里，1.732）。（24）（本小题8分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答。某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方案设原计划每天挖x米，（）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖_米，完成任务原计划用_天，实际用_天；（）根据题意，列出相应方程_;（）解这个方程，得_；（）检验：_;（）答：原计划每天挖_米（用数字作答）。（25）（本小题10分）已知RtABC中，ACB90，AC6，BC8。（）如图，若半径为r1的O1是RtABC的内切圆，求r1；（）如图，若半径为r2的两个等圆O1、O2外切，且O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求r2；.1230.org（）如图，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆O1、O2、On依次外切，且O1与AC、BC相切，On与BC、AB相切，O1、O2、O3、On1均与AB边相切，求rn.(26) (本小题10分)已知抛物线yax2bxc的定点坐标为(2,4). （）试用含a的代数式分别表示b，c；（）若直线ykx4（k0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；（）在（）的条件下，若线段EF的长m满足，试确定a的取值范围。天 津 市答案1C 2D 3B 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10D 11x3 124山西省2006年中考数学试题课标卷一、填空题（每小题2分，共24分）1的倒数是 2实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学计数法表示为 人4如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。5估计与的大小关系是(填“”“”“”)6将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则DOE的大小是 度7北京与纽约的时差为13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚),如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是 .8若不等式组 的解集是-1x1,则(a+b)2006= 9某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下:定价(元)100110120130140150销量(个)801001101008060为获得最大利润, 销售商应将品牌电饭锅定价为 .元.10在ABC中,AB=AC,E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F.使DFDE，连接FC，若B70，则F 度11某圆柱形网球筒，其底部直径是10cm，长为80 cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm2的包装膜（不计接缝，取3）12甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为。如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）13下列图形是轴对称图形的是 14根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是000110010111001111A100，011 B011，100 C011，101 D101，11015幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是三角形四边形正五边形正六边形正八边形A. B C D16函数y=kx+b(k0)与y=k/x(k0)在同一坐标系中的图象可能是17观察统计图，下列结论正确的是A甲校女生比乙校女生少B乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生多D甲、乙校两校女生人数无法比较。18代数式有意义时，字母x的取值范围A0 Bx0 C0且1 Dx0且119如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则AS1 S2 BS1 S2 CS1S2D无法确定20如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是A当1时，的取值是,5B当3时，的近似值是0,2C当x时，函数值最大D当x3时，随的增大而增大三、解答题（本题72分）21（1）（本题8分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当时，求代数式的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。（2）（本题8分）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处测其顶，仰角为60，目高1.5米,求该塔的高度。()22（本题10分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点D作DFAC，垂足为点F。（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论。（2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）23（本题10分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表年 份198519901995199820002002出口额（亿美元）2746211500180025003300进口额（亿美元）4235341300140023003000（1）下图是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算2000年到2002年出口额年平均增长率。（3）观察折线图，你还能得到什么信息。写出两条。24（本题10分）有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将客观存在切成若干块小正方体面包（如图2），（1）小明将若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。25（本题12分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE相交于点F（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比。（2）如图2、当点E运动到CE：ED2：1时，求ABF与四边形ADEF的面积之比。（3）当点E运动到CE：ED3：1时，写出ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：EDn：1时，（n是正整数）猜想ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写过程）（4）请你利用上述图形，提出一个类似问题（根据提出的问题给附加分，最多4分，计入总分，但总分不能超过120分）26（本题14分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次为A（4，0）B（2，0）E（0，8）（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式。（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与轴分别交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA原面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止，求四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出最大值。（4）在运动过程中，四边形MDNA能否成为矩形？若能，求出此时t的值，若不能，说明理。答案：1、2 2、2a 3、4、第二5、6、90 7、2：00 8、1 9、130 10、40 11、12000 12、13、C14、B15、B16、A17、D18、D19、A20、B21、(1)解：。6分所以，当时，代数式的值。8分(2)解:如图所示,过点C作CDAB,交AB于点D。1分在RtADC中，ADC90DC20,ACD60所以，。5分所以，ABAD+DB34+1.535.5米。7分所以该塔的高度是35.5米。8分22、(1)DF与O相切。证明：如图，连结OD。因为ABC是等边三形，DFAC。所以ADF30又因为OB OD，DBO60所以BDO60所以ODF180BDO ADF90所以DF是O的切线。（还有其它方法）（2）ADBD2，ADF30AF1FHBCFHC90在RtFHC中， 即FH的长为23、（1）略。2分（2）设2000年至2002年出口额年平均增长率为x。3分，据题意可得化简得解得所以2000年至2002年出口额年平均增长率为15 (3)出口额不断增长，进口额不断增长等24、解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包12块，所以所求的概率是（2）27块小面包中有8块是有且只有三个面是咖啡色，6块是有且只有一个面是咖啡色。从中任取一块小面包，有且只有奇数个面是咖啡色的共14块，剩余的面包共有13块。小明赢的概率是，弟弟赢的概率是。所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率。游戏不公平。规则修改：任取一块小面包，恰有奇数个面是咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面是咖啡色时，弟弟得14分，积分多的获胜。25解：（1）如图1，连结所以4分BEF（图2）CDA（2）如图2，连结与（1）同理可知，所以 （3）当时， 当时， （4）提问举例：当点运动到时，与四边形的面积之比是多少？当点运动到时，与四边形的面积之比是多少？当点运动到（是正整数）时， 与四边形的面积之比是多少？评分说明：提出类似的问题给1分，类似的问题给3分，类似的问题给4分；附加分最多4分，可计入总分，但总分不能超过120分（第26题）26解：（1）点，点，点关于原点的对称点分别为，1分抛物线的解析式是4分（2）由（1）可计算得点 过点作，垂足为当运动到时刻时， 根据中心对称的性质，所以四边形是平行四边形所以所以，四边形的面积 因为运动至点与点重合为止，据题意可知所以，所求关系式是，的取值范围是 （3），（）所以时，有最大值 提示：也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形能形成矩形 由（2）知四边形是平行四边形，对角线是，所以当时四边形是矩形所以所以 所以解之得（舍）所以在运动过程中四边形可以形成矩形，此时山西省临汾市2006年中考数学试题数 学说明：1本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟2试题中标有“课改区”的题只由课改区考生做，标有“非课改区”的题只由非课改区考生做，没有标记的所有考生都做，做规定外的题不得分一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分请把答案填在题中的横线上）1计算：_22006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米用科学计数法表示库容总量为_立方米DABCFE3如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_4为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 ，由此可以估计_种小麦长的比较整齐50m1.3mABCD5“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB，在距B点50m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角为，测倾器的高CD为1.3m ，则鼓楼高AB约为_m()6写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式_7如图，AB为O的直径，C，D是O上两点，若ABC=50，则D的度数为_ 8为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需_元（接缝忽略不计，）xy43211 2 3 40AB9将图中线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是_10如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为，则第个正方形的面积是_二、选择题（本大题共个小题，每小题分，满分24分每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）11下列运算正确的是（）AB CD12不等式组的解集在数轴上表示为（）DABC13半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3d13，则这两个圆的位置关系一定是（）A相交B 相切C内切或相交D外切或相交14将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD15学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A180元B 202.5元 C 180元或202.5元 D180元或200元BACPQ16如图，在中，C=90，AC=4cm,BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPQ的面积与运动时间之间的函数图象大致是（）9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.17（课改区）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）A得到的数字和必然是4B得到的数字和可能是3C得到的数字和不可能是2D得到的数字和有可能是117（非课改区）若，则与3的大小关系是（ ）ABCD18（课改区）某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( )正（主）视图左视图俯视图A3块 B4块 C5块 D6块18 （非课改区）右图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图若V形角=60，细钢管的外径为20mm，则粗钢管的外径为（）A60mm B 50mm C40mm D30mm三、解答题（本大题共8个小题，满分76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题每小题5分，满分10分）（1）计算：（2）化简：20（本小题满分8分）某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理