含有30度角的直角三角形.ppt

等边三角形 2 13 3 2 1 有三边相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的性质 1 三边相等 2 三个角都是600 3 三线合一 4 三条对称轴 等边三角形的判定 如图 将两个含30 角的三角尺摆放在一起 你能借助这个图形 找到Rt ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 探求新知 动手操作 将一个等边三角形对折 你得到了哪些结论 D D 归纳新知 含30 角的直角三角形性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC AB 30 A B C 判断 1 直角三角形中30 角所对的直角边等于另一直角边的一半 2 三角形中30 角所对的边等于最长边的一半 3 直角三角形中最小的直角边是斜边的一半 4 直角三角形的斜边是30 角所对直角边的2倍 展示交流 试一试 1 如图 在Rt ABC中 C 900 B 2 A AB 6cm 则BC 2 如图 Rt ABC中 A 30 AB BC 12cm 则AB 3cm 8cm 3 如图 Rt ABC中 A 30 BD平分 ABC 且BD 16cm 则AC 24cm D 你发现了什么 组内交流 用事先准备好的直角三角形纸片通过折叠 作高 作中线等形式在组内交流 探讨 你们有哪些发现 例1 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD是AB的中线且CD AD 你能得到哪些结论 A C B D 例2 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD是 ABC的平分线 你能得到哪些结论 D 例3 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD AB于D 求证 BD AB A C B D 1 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为20 求 腰上的高 B ACB 150 已知 DAC B ACB 150 150 300 CD AC 20 10 A C B D 150 150 20 解 过C作CD BA交BA的延长线于点D 梳理归整 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC AB 30 A B C 学效检测 300 14 1 在 ABC中 C 900 B 600 BC 7 则 A AB 2 在 ABC中 A B C 1 2 3 若AB 10 则BC 5 3 如图Rt ABC中 CD是斜边AB上的高 若 A 300 BD 1cm 那么 BCD BC 300 2cm A B C D 学效检测 4cm 2cm 4 如图所示 已知 ABC中 ACB 900 CD AB于D A 300 且AB 8cm 则BC BCD BD AD 5 如图 ABC是等边三角形 AB 6cm AD BC DE AB DF AC 垂足分别为D E F点 则 ADF BD BE 1 5cm 3cm 60 F A B C D 300 6cm 1 如图 已知在 ABC中 A 300 C 900 BD平分 ABC 求证 AD 2DC 补 课后提升 练习 如图 在 ABC中 AB AC A 120 EF垂直平分AC且交BC于F 求证 BF 2CF 天生我才 提示 连接AF 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 BAC 30 证明 延长BC至D 使CD BC 连结AD B C D ABC ADC SAS 在 ABC与 ADC中 AB AD 又 B 60 ABD是等边三角形 给我最大快乐的 不是已懂得知识 而是不断的学习 不是已有的东西 而是不断的获取 不是已达到的高度 而是继续不断的攀登 高斯 愿同学们 努力学习 勇攀高峰 例2 如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多长 例题精讲 解 B