数学北师大版九年级上册4.3相似多边形.3.docx

4.3相似多边形【学习目标】1了解相似多边形的概念和性质2在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似3会用相似多边形的性质解决简单的几何问题情景导入生成问题1如图，DEBC，则下面比例式不成立的是( ) A.B. C. D.2如图，直线l1l2，AFFB23，则DFDG为( )A52B41C21D35自学互研生成能力先阅读教材P8687页的内容，然后解答下面的问题：1相似多边形的定义：(1)从图形上讲：一般而言，形状相同的图形称为相似图形；(2)从边、角上讲：各角对应 ，各边对应 的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做 ；21世纪教育网版权所有(3)相似多边形的记法：用“” ，如四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记为“四边形ABCD 四边形A1B1C1D1”212相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ，对应边 内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.(1)(2)(一)例题讨论及讲解1要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形、小组讨论，得出结果21教育网2各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论(二)提出新问题，由特殊向一般问题转化通过刚才的讨论和学习，你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？(归纳相似多边形的本质特征) 归纳结论：1.各角对应相等、 的两个多边形叫做相似多边形；2.相似多边形对应边的比叫做相似比；3.相似用 “”表示，读作“相似于”(这里要注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角，与全等形的记法类似)【来源：21世纪教育网】典例讲解：设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1、D与D1是对应点，已知AB12，BC18，CD18，AD9，A1B18，求四边形A1B1C1D1的周长分析：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A1B1C1D1的其他边的长，就可求得周长21世纪*教育网解 www-2-1-cnjy-com对应练习：1下列结论不正确的是( )A所有的矩形都相似B所有的正方形都相似C所有的等腰直角三角形都相似 D所有的正八边形都相似2在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的另一条边由原来的4cm变成了( )2-1-c-n-j-yA4cmB8cmC16cmD32cm3如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是( ),甲),乙),丙)A甲和乙B甲和丙C乙和丙D甲、乙和丙4已知四边形ABCD四边形EFGH，相似比为，若BC4，则FG 知识模块相似多边形的有关概念与判定检测反馈达成目标1如图，在下面的三个矩形中，相似的是( )A甲、乙和丙B甲和乙 C甲和丙 D乙和丙 2如果一个矩形对折后所得到的矩形与原矩形相似，则此矩形的长边长与短边长的比是( )A21B41C.1D13如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 ,(第3题图),(第4题图)4如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB上的一点，EFBC