数学人教版六年级下册正比例的意义教学设计.doc

正 比 例 的 意 义教 学 设 计课题名称：正比例的意义目标预设：1、使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例意义，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，初步体会数量之间相依互变的关系。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学过程：一、游戏激趣 初步感知1、游戏激趣：同学们，平时你们两个同学在一起玩游戏，决定谁先玩，一般用什么方法？现在我们一起来玩石头、剪刀、布这个游戏，好不好？先听老师说游戏规则，游戏时同桌为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，比一比哪位同学最聪明，最有智慧。时间30秒，做好准备，游戏预备开始！2、互动填表3、交流发现4、教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。板书（ 两种相关联的量）二、合作探究学习新知例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米801602403204004801、过渡延伸：生活中两个量是相关联的量的例子很多，比如例1的两个量，它们是相关联的量吗？为什么？（相机交流）：生a：是相关联的量，时间扩大，路程也跟着扩大；师：你是怎么观察表中的数据发现的？生b：是相关联的量，时间缩小；路程也跟着缩小；师：那么，你又是怎么观察表中的数据发现的？连起来引导思考，相机引导进一步观察并板书（同扩同缩）2、自学例1：请同学们自学书62页例1一直看到猫博士说的话那里。完成电脑屏幕上的三个问题（1）写出几组相对应的路程和时间的比；（2）分别求出它们的比值；（3）你发现什么？3、全班交流：先交流以上三点后，再继续交流：比值80表示什么？比较这些比的比值，你有什么发现？（它们都是路程与时间的比，并且比值都是一样的。）说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”（板书：比值不变），比值不变也可以说成什么不变？路程与世间的比值不变，也就是什么不变（速度不变），课件出示： =速度（一定）4教师总结：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件， 5巩固交谈：这就是这节课我们所学习的内容，正比例的意义（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。再指名读。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。6、“小试牛刀”：完成“试一试”（1）出示“试一试”，学生自由读题。（2）要求学生根据已知条件把表格填写完整。（3）学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。（4）全班交流。课件出示：总价和数量是相关联的量， 总价：数量单价（一定），总价和数量成正比例。（5）让学生根据课件上的板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。7、比较概括：比较例题和“试一试”的相同点。 提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？（1） 都有两种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；（3） 两种量都成正比例。8、字母表示：用含有字母的式子表示正比例关系（1）自学公式：教师先问，你能用更简捷的式子来表示正比例关系吗？请自学书本63页上面。（2）组织交流：谈话，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 根据学生的回答，板书： =k（一定）（3）相机总结：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：x和y表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说x和y成正比例。（4）互动质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？三、巩固内化 提高认识1、独立填空：自来水每吨2.5元，小红家各月的水费和用水的吨数。（ ）和（ ）是相关联的量，小红家各月的水费和用水的数吨的（ ）相同，所以（ ）和（ ）成正比例。2、再议游戏：同学们，刚才我们游戏中的赢的次数和得分是成正比例的量吗？为什么？3、做“练一练”（1）独立思考后同桌交流，（2）全班交流，重点说成正比例的原因。4、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）长方形的长一定，它的宽与面。（ ）（2