数学北师大版九年级上册3．1用树状图或表格求概率.doc

31用树状图或表格求概率湖口二中 叶洪波一、教学目标依据数学课程标准,结合教材分析,确定本节课的教学目标为： 知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。二、教学重点与难点 教学重点:掌握用树状图或表格求简单事件概率的方法。两步实验事件过程较为复杂，直接列举实验的所有等可能结果常常会出现遗漏，而利用树状图或表格就可以有条理的列举出所有等可能结果，从而达到求解简单事件概率的目的。因此我将掌握用树状图或表格求简单事件的概率的方法作为本节教学的重点。教学难点:概率实际问题模型化概率实际问题背景丰富，呈现方式多种多样，所以当学生面对实际问题时,由于难以区分实验的操作次数，从而难以建立表格得出实验的所有等可能结果。因此我将概率实际问题模型化做为本节课的教学难点。三、教学过程设计创设情境引导探究应用拓展反思小结图1 教学过程五环节巩固练习（一）创设情境多媒体展示同学郊游搭配衣服的情境，并出示问题：（1）挑中红色上衣的概率是多少？（2）挑中红色上衣和红色裙子的概率是多少？事件A包含的等可能结果数实验所有等可能结果总数kn服装搭配是学生生活中的场景，从这一现实情景入手，可以激发学生的学习兴趣同时引导学生回忆概率公式: 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果,则P（A） =（二）引导探究衣服搭配问题。由于上身和下身可选择情况多，所以学生开始不知道用什么方法去列举，或重复或漏掉。设问：选上衣会有几种结果？选择裤子又会有几种结果？你能否将上衣为白色的所有等可能结果描述出来呢？因为结果与上衣颜色裤子颜色有关且有顺序性，所以可借鉴点的坐标表示方法，简洁地用有序数对（白，黑）、（白，红）、（白，蓝）来表示上衣为白色的所有等可能结果。表格建构的关键在于找到两步实验的每一次操作的等可能结果，因为它们要作为表格的横纵表头使用。有了表头，实验的所有等可能结果就可以利用有序数对无一遗漏地表示出来。并且表格也可直接用和的形式将所有的等可能结果表示出来，更便于最后的概率计算。总结解决此问题的一般步骤：1、归型（两步实验）2、列表3、计算学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，通过引例的解决，学生已经主动建构了一类新的概率模型，并对其解决方法列表有了初步的认识，进而突出重点，突破难点。学生掌握了用表格球概率，紧接着可以用同样的方法引导学生用树状图求概率，方法一样，只是形式不同。 （三）应用拓展出示应用题。两个问题环环相扣，在这一过程中，学生经历了分析问题构建数学模型解决问题的全过程，并在教师引导下突破了建模这一难点，初步学会了用树状图或表格求简单事件概率。将引例加大难度，多一个选择鞋子的步骤，采用分组讨论的方式放手让学生自己解决问题。通过这样一系列的数学活动，层层递进、逐步深入地突破难点、掌握重点、达成目标、（四）巩固练习在6张卡片上分别写有16的整数， (1)随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ (2)若第一张不放回,则第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?两种方式使学生的思维得到全方位的锻炼，能力得到螺旋式上升。（五）反思小结1课堂反思在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。（、这节课你收获