人教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形G卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . “面积相等的两个三角形全等”是必然条件B . “任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件2. （2分）下列说法中，错误的是（ ）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形3. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（ ）A . 16B . 16C . 32D . 164. （2分）如图，ABC中，AB=AC=10，点D在BC上，连接AD，若CD=AB，AD=BD，则BC的长为（ ） A . -5+5 B . 5+5 C . 10+5 D . 15-5 5. （2分）将矩形OABC如图放置，O为原点若点A（1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （ ，3）D . （3， ）6. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BCAD=AB，过D作DEAB交BC于E，则DEC是（ ）A . 不等边三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 ， 于 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 一组邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形9. （2分）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（ab），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结论：MAD=AND；CP=b ；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，已知RtABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1 ， 连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2 ， 连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3 ， ，如此继续，可以依次得到点D4 ， D5 ， ，Dn ， 分别记BD1E1 ， BD2E2 ， BD3E3 ， ，BDnEn的面积为S1 ， S2 ， S3 ， Sn 则Sn为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm12. （2分）甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（ ）甲比乙早出发8h；相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；相遇后甲提速了，乙降速了；乙出发2h后追上甲；甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4hA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_ 14. （1分）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1 ， 四边形P2M2N2N3的面积为S2 ， ，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn ， 通过逐一计算S1 ， S2 ， ，可得Sn=_15. （1分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是_形. 16. （1分）直角三角形纸片 ABC 中，ACB90，ACBC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的CDF 与BDE 均为等腰三角形，那么纸片中B 的度数是_ 17. （1分）如图,已知 , ,则 的长为_. 三、 解答题 (共2题；共15分)18. （5分）如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45。求证：矩形ABCD是正方形19. （10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值； （3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 21. （10分）如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（6，0），C（1，0） （1）画出点B关于点A的对称点B1 ， 并写出点B1的坐标； （2）画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形ABC，并写出点B的对应点B的坐标 22. （15分）在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OMON)，且运动过程中始终保持MAN45，小明用几何画板探究其中的线段关系. （1）探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2MN2. 他的证明思路如下：第一步：将ANB绕点A顺时针旋转90得APO，连结PM，则有BNOP.第二步：证明APMANM，得MPMM.第一步：证明POM90，得OM2+OP2MP2.最后得到OM2+BN2MN2.请你完成第二步三角形全等的证明.（2）继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （3）新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分). 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、