人教版2020年中考数学模拟试卷 A卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 30=0B . |3|=3C . 31=3D . =32. （2分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ） A . 4.6109B . 46108C . 0.461010D . 4.610104. （2分）化简（2a3b）3（4a2b）结果为（ ） A . 10a3bB . 10a+3bC . 10a9bD . 10a+9b5. （2分）如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A . 扇形AOB的面积为 B . 弧BC的长为 C . DOE=45D . 线段DE的长是 6. （2分）已知一个直角三角形的面积为84cm2 ， 其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（ ） A . 23cmB . 24cmC . 25cmD . 26cm7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ）A . 40B . 45C . 60D . 708. （2分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（ ）A . 2B . 2.1C . 3D . 19. （2分）将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（ ）条对称轴 A . 一条B . 二条C . 三条D . 四条10. （2分）如图，点A（2，1）到y轴的距离为（ ）A . -2B . 1C . 2D . 11. （2分）如图ABC与CDE都是等边三角形,且EBD=65,则AEB的度数是（ ）A . 115B . 120C . 125D . 13012. （2分）若反比例函数y（k为常数，且k0）的图象过点（3，4），则下列各点在该图象上的是（ ）A . （6，8）B . (6，8)C . （3，4）D . (3，4)二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是_14. （1分）分解因式：x3y22x2y+x=_ 15. （1分）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ， 则A4A1A7=_16. （3分）若一元二次方程（a0） 有一个根为1，则 _；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.17. （1分）如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_18. （1分）如图，在菱形ABCD中，B=60，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号都填上）三、 解答题 (共8题；共128分)19. （25分）计算： （1）（3a2b）（3a2b） （2）（a+2b）（a2b）（a2+4b2） （3）（x+3）2（x3）2（4）（ab+c）2（5）（a2b+c）（a+2bc） 20. （20分）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（2）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（3）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？（4）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？21. （10分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长 （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） 22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 与直线y=2x+2交于点A（1，a）（1）求a，m的值； （2）求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标 23. （10分）如图，ABC中，AB=AC=4 ，cosC= （1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的O，并标出O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，连接AE，CD，线段AE，CD交于点F，求证：EC2=EFAE；求点D到AC的距离24. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+400（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？25. （30分）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）连接PB、PC，求PBC的面积；（4）连接PB、PC，求PBC的面积；（5）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共128