人教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷.doc

人教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a-2b-2B . b-a0C . ab0D . 2a2b2. （2分）一元二次方程x2+x2=0根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计图如图所示，则下列说法中正确的是（ ）.A . 草鱼的条数比鲢鱼的条数多B . 鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少C . 鲢鱼的条数最多D . 鲫鱼的所有鱼中所占的比例最多5. （2分）已知向量 和 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 6. （2分）如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 ：， ， ，则 =_8. （1分）已知a、b、m均为整数，若x2+mx17=（x+a）（x+b），则整数m的值有_9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （1分）如果m是从1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（xm）2+n的顶点在坐标轴上的概率为_ 11. （1分）若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_ 12. （1分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是_； 13. （1分）在平行四边形ABCD中，AB30，则A_. 14. （1分）颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是_米15. （1分）如图，在梯形ABCD中，ADBC ， EF是梯形ABCD的中位线，AHCD分别交EF、BC于点G、H ， 若 ， ，则用 、 表示 _ 16. （1分）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90，至ABC的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为_cm2 17. （1分）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，则O的直径AE=_ 18. （1分）方程 的解是_ 三、 解答题 (共7题；共66分)19. （5分）计算：+（）0|2|20. （5分）解下列方程组. 21. （10分）如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上（1）求证：AE=AB （2）若CAB=90，cosADB= ，BE=2，求BC的长 22. （10分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率= = ） （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？23. （11分）已如：ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，ACB=2B，CD是ACB的角平分线。 （1）如图1，若A=B，则a、b、c三者之间满足的关系是_（2）如图2，求证：c2-b2=ab； （3）如图3，若B=2A，求证： 24. （15分）如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这块草坪可以全被水覆盖 （1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式； （2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 的式子表示） （3）在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图的设计方案是使H,G分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大? 25. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC（1）求证：AC平分DAE； （2）若cosM= ，BE=1，求O的半径；求FN的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1