数学人教版六年级下册圆柱的体积.doc

课题：圆柱的体积 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练。教学目标：1 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重难点： 掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。教具学具准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。教学过程一、复习导入、揭示课题1、 谈话：同学们，前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续学习有关圆柱的知识。首先我想请同学们回忆一下，什么叫体积？生：物体所占空间的大小叫做体积。我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。)长方体的体积=长宽高 V =a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体或正方体的体积=底面积高 V=s h2、揭课题：同学们，我们已经学会了长方体和正方体的体积计算方法。那大家想不想知道圆柱体的体积计算方法呢？今天这节课我们一起来探讨圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）3、师：同学们，你们觉得圆柱体积的大小与哪些条件有关？好的，我们先一起来看看课件，思考以下这些问题。你们发现什么了吗？(指名学生回答)师：那圆柱的体积与底面积和高之间存在着怎样的关系呢？4、教师：在研究这个问题之前，我们先来回忆一下，圆的面积计算公式是什么？它又是怎样推导出来的？生：我们在学圆的面积是用转化的方法，把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=r2 学生叙述后，师：好的，我们再一起来回顾一下圆面积计算公式的推导过程。二、学习新知1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才推导圆的面积计算公式一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？（能）师：那你们想把圆柱体转化成学过什么学过的立体图形？再请个同学说说你的想法？好的，同学们。不过呢,刚才你们所说的啊都只是我们的猜想，接下来，我们就要动手进行验证了。师：请同学们充分利用手中的学具，一起来拼一拼，摆一摆，看看谁最先发现它们之间的关系并推导出圆柱的体积计算公式。2、学生四人小组讨论、交流。师：下面请同学们根据黑板上的要求四人一小组开始动手操作，得出结论后，记得填好学习单。3、推导圆柱体积公式。学生展示结果。（1） 学生上台一边操作转化的过程，一边叙述。课件显示：活动要求：1、想一想，圆柱体可以转化成学过的什么立体图形？2、填一填，这个长方体的底面积相当于圆柱体的（ ），高相当于圆柱体的（ ）。由于长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=（ ） 。用字母表示是（ ）。（2）教师课件演示。师：刚才同学们表现得真棒，现在我们一起来看看课件是怎样演示的。（3）推导圆柱体积公式。由长方体的体积公式可推导出圆柱体积公式。长方体的体积 底面积 高 板书： 圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式V s h（4）师：好的，同学们，刚才我们推导出了圆柱的体积计算公式，那现在我们就可以说我们已经学会了计算哪些立体图形的体积呢？（长方体、正方体、圆柱）师：是的。它们又可以叫做直柱体，直柱体的体积 = 底面积高 V =s h这三种立体图形的体积计算都可以用V =s h来表示，你觉得它们有没有什么不同的地方呢？出示题目：做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？师：已知条件是什么？问题是什么？说说每个数表示什么？（5）理解公式师：同学们要求圆柱的体积，除了像这道题这样知道底面积和高可以求出来。那如果知道底面半径，直径，周长和高，又怎么算体积呢？请四人一小组进行讨论，交流，并填写学习单:(1、知道半径和高， V= r2 h2、知道直径和高， V=(d2)2h3、知道周长和高， V=(C2)2h )(6)交流结果。指名生答。三、课堂练习师：下面我们来做练习一、判断题。二、列式计算1、看图列式（只列式不计算） 2一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。四、课堂总结：