数学人教版六年级下册用比例解决问题.docx

用比例解决问题教学内容：（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”例6教材分析： 用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。例6是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住书的总数相等，就可以根据两次包的本数和包数的乘积相等列出方程。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。【学情分析】： 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决归总数量关系的实际问题。由于上节课已教学应用正比例解决问题，在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。【设计理念】： 新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。 在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是：通过观看网络资源微客视频，学生可以自主课下进行多次学习，本节课，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学思考】：如何让学生体会到用比例解决问题的优越性吗【教学目标】：1掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构【教学过程】：一、回忆旧知谈话引入：今天我们继续研究“用比例解决问题”。一、复习旧知 1、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 （出示投影习题） （1）总路程一定，速度和时间。 （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。 （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定） 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书： xy=k（一定）【设计意图：让学生回顾正反比例的意义，能熟练判断正反比例，为后面学习铺垫呢】2、出示正比例的一道应用题（学生板演） 一个办公楼5天的用电量500千瓦时，照这样计算，2100千瓦时的电能用多少天？（用比例解答）【设计意图：让学生回顾上节课学习的正比例应用题，为后面区分正反比例解决问题做准备】二、新授课（一） 出示教学例6由于老师课下提出问题，要求学生自主进行微课视频学习例6。 师：我们带着两个问题自己学习了例6。问 :1.有哪两种相关联的量，找出相对应的数量？2、谁是不变量？学生观看微课教学视频（网络）生回答这两个问题：1：两种相关联的量是每天的用电量和用电天数，原来平均每天照明用电100千瓦时和原来5天是相对应的，平均每天只用电25千瓦时和现在可以用多少天是相对应的。2：用电总量（一定） 师要求学生谈谈对这道题的理解和想法，师生互动。【设计意图：让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】（二）教师总结教师总结用比例解决问题的方法和步骤师：我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的方法（板书）：一找（找相关联的两种量，找准对应数量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的方法。将例6 改变问题： 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？由学生自主完成，学生扮演并说明自己的想法【设计意图：让学生体验一下刚才归纳的用比例解决问题的方法。增强学生解决问题的自信和能力。】三、巩固练习小组合作：结合生活实际，编一道正比例或反比例应用题。 学生自主出题教师利用同屏投影，出示问题，学生有问有答学生自主判断同学的问