数学北师大版九年级上册初三专题复习：动点问题.doc

初三专题复习：动点问题授课人：黄春红 授课班级：初三（8）班 2013年5月30日动点题是近年来中考的一个热点问题，它的主要考查点有：结合函数在一些特殊三角形和特殊四边形上应用相似、全等、锐角三角函数、对称、平移、旋转等知识，来讨论点的存在性问题或求与面积有关的函数关系式等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变。主要解题步骤有：（1）根据题意理清题目中所含变量的变化情况和找出相关常量；（2）按照图形中的几何性质及相互关系，特别要关注图形的特性（如特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置等），找出一个基本关系式，并把相关的量用一个自变量的表达式表达出来；（3）确定自变量的取值范围。【课前热身】领航中考作业本P76，“动态专题一”的课前预演第1、2题 【考场实训一】1.（2012辽宁鞍山）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】 ( A) (B) (C) (D)2.（2012浙江温州）如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B。已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点。连结MP、MQ，PQ在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是【 】(A)一直增大； (B)一直减小； (C)先减小后增大； (D)先增大后减小。 3.（2012贵州六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C。则四边形OBAC周长的最小值为【 】(A) 4 (B) 3(C) 2 (D) 14.（2012广西来宾）如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是【 】(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 905.（2012辽宁丹东）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有【 】个。(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5【考场实训二】 A D NEB M C1、如图所示，正方形ABCD的边长为6cm，点E为AB边上的一点，且AE=2cm，动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动，请问多长时间后，顺次连接点E、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形？ 【考点】动点问题，平行四边形的性质。 2、如图2-4-48，在ABC中，B=900，点P从点A开始沿AB边向点B以1/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于82？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到达点B后又继续沿BC边向点C移动，点Q到达点C后又继续沿CA边向点A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使PBQ的面积等于92？ 若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由 【考点】动点问题，三角形的面积，分类讨论。3、（2012湖南株洲）如图，在ABC中，C=90，BC=5米，AC=12米M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒运动时间为t秒（1）当t为何值时，AMN=ANM？（2）当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值【考点】动点问题，相似三角形的判定和性质，二次函数的最值。4、（选做）（2012山东临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动。（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由。【考点】动点问题，矩形的性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【自我检测】领航中考作业本P77，“动态专题一”的课后作业第1、2题（限时10分钟） 【课后作业】（2010年湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90，ACBC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同