第四单元简易方程.doc

第四单元 简易方程单元教学计划【教学内容分析】本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上，进行学习的。 【学情分析】这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用符号表示数）的基础上，进行学习的。学习简易方程，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性；二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识；三是有利于加强中小学数学的衔接。【教学目标】 1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值. 2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 【本单元教学重点】能用等式的性质解简易方程。 【本单元教学难点】能用等式的性质解简易方程。 【解决措施与教法建议】1、关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。 2、用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。 在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。 3、重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。 就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。 从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。【课时划分】1、用字母表示数 3课时2、解简易方程 12课时整理与复习 1课时量一量 找规律 1课时第1课时：用字母表示数 教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册4445页。教学目标1理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。2初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。3学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。重难点重点：用字母表示数的意义。难点：理解用字母表示数的意义。教学准备多媒体课件。教学方法观察法、讨论法教学过程教学流程备注一、谈话引入教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（ ）。指名回答。二、 探究新知1出示例1学生独立完成。指名汇报，并说说自己是怎么想的，试着说出规律。问：这几道题中，要求的未知数都用什么表示的？小结：在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过那些用符号或字母表示数的例子呢？（学生举例）2、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。3、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。4、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？a2表示什么？2a表示什么？口答结果：3的平方 5的平方 6的平方省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。5、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac教学例3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做1、2题。指导学生完成2、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？五、作业：练习册P37-38板书设计 用字母表示数和公式乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4可以写成：ab=ba或ab=ba S= a2 C=4a课后反思 本节课教学用字母表示数，是学习代数初步知识的起步，着重让学生感受用字母表示数的优越性。整体教学还是不错的，但由于本节课安排的教学内容较多，加上强调用字母表示公式时的书写格式，所以时间显得有点仓促，处理练习时间不够。第二课时：用字母表示数（二） 教学内容教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。重难点重点：能正确运用字母表示常用数量关系。难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学准备多媒体课件教学方法推理法、讲练法教学过程教学流程备注一、课前谈话，导入新课猜猜：老师今年多少岁吗？二、自主探究，合作交流（一）教学例4（1）1、用含有字母的式子表示数量（1）刚才这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我？学生回答后，出示信息：我比同学大岁。（2）根据这个信息，你们知道我今年多少岁吗？你是怎么算出来的？下面，请你们帮我算一算，当同学11岁、12岁、13岁的时候，我各是多少岁呢？填写在表格中（指名板书）。（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？（4）在写这么多式子的时候，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？2、逐步引导.（1）你们能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢？（2）在这里a表示什么？ a20又表示什么？从a20这个式子中，你还可以看出老师的年龄与学生年龄之间有怎样的关系呢？ 老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？3、根据字母的取值求含有字母的式子的值（1）刚才你们说a15这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄？是吗？我不太相信，你能证明一下吗？ 4、含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的（1）想一想，在“a15”这个式子中，a可以是哪些数？质疑：“a为200、210行吗？”让学生思考，自由议论。（二）教学例4（2）1、创设情境（1）神舟六号、神舟七号发射成功，中国人的飞天梦想得以实现，你们知道吗？人类探索太空之旅其实从很早就开始了，请看： （2）刚才你看到在月球上，宇航员是怎样走路的？你知道这是为什么吗？ 2自主理解题意：师请看第（2）题，观察表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成以下作业：写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的吗？ 想一想：式子中的字母可以表示哪些数?算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？3反馈、交流。三、交流体会，归纳总结。通过这节课的学习，谈谈自己的收获。四、应用新知，体验成功。完成“做一做”五、作业：练习册P39-40板书设计用字母表示数（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小红的年龄30岁爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a法2: a30 当a11时，爸爸的年龄是： 小朋友在月球上能举起的质量是: 6a61590a30113045课后反思 用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+15”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。我将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代，从猜老师的写数入手，在观察、讨论和交流中尝试用含有字母的式子表示老师的岁数。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。进而让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子，“a”表示学生的岁数，“a+15”既表示老师岁数比学生大15岁的年龄关系，又表示老师的岁数，培养学生的抽象概括能力。 在解决“老师比同学大15岁”这一问题时，要求学生只用一个式子简明地表示出任意一年老师的岁数，把这学习任务交给学生让他们自己去讨论这个式子该怎么写既简单又明确，以学生讨论出的诸多个式子中再讨论哪一个符合简明的要求，在两次讨论中深刻地理解式子“a+15”的意义和优越性，让学生在课堂上充分发挥他们的主体作用. 不足之处是：在总结和小结时语言不够精炼，且教师说得过多，应给学生更多的机会，去理解和体会、感悟。第三课时：用字母表示数（三） 教学内容练习课，教材P51P52，练习十第713题教学目标1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、会利用公式、常用数量关系求值。重难点能熟炼地运用含有字母的式子表示数。教学准备多媒体课件教学方法练习法教学过程教学流程备注一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ）， a的平方2、省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac=（）3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x（2） 30x+a(3) a30x3、小结：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P51 ，第指名板演7题。 师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成P52 第1012题师注意巡视指导学困生建议本练习分三课时教学。5、儿歌：一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，让学生顺着往下念。问：你能不能用一句话说一说这首儿歌？说说你是怎样想的？三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52 第13题请学生先独立思考，然后让3名学生上台来指一指，说一说你从中发现了什么。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ a b c s 9 s c b a 五、作业：练习册P412.、解简易方程第1课时 方程的意义 教学内容数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。重难点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学准备天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学方法演示法教学过程教学流程设计意图（一）导入新课，生成问题今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。（二）、探索新知，解决问题1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200、100+x300.的关系式写在黑板的右侧，为了等会让学生通过对比得出方程的定义。）第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。（三）、巩固练习1、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。（教师可以组织学生开小火车的形式去回答，并且重点说不是方程的理由。）2、小结怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？(这也是对于方程理解的灵活应用。我们可以得出结论：方程一定是等式，而等式不一定是方程。)看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：课堂小结，内化提高这节课学习了什么？学习了方程的意义，以及根据方程的意义来判断一个式子是不是方程。五、作业：练习册P42-43这三个动手操作的环节，教师最好让学生代表上台演示，提高学生的参与的积极性与动手能力。板书设计方程的意义课后反思作业中出现两情况，需要教者作补充说明。一、个别同学列方程时，喜欢把“X”单独放在等式的一边，教师须对学生解释，一般情况下，看图列方程时，不要把未知数单独放在方程的一边。二、个别同学在列方程时，完全根据图意去列，比如：XXXXX=1005020。教师也必须向学生解释，方程应该列得简洁明了，这样便于以后解方程。如上面的方程应该列成：5X170。还有一个困惑：“X=3.5是方程。”到底是呢还是不是呢？第2课时：方程的意义（二） 教学内容数学书P55-56及“做一做”。教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。重难点重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。难点：初步认识等式的基本性质。教学准备天平及相关物品教学方法实验法教学过程教学流程设计意图一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？ 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？右边呢？因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习：画图1、第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。四、小结：有什么收获？还有什么问题？板书设计课后反思第3课时：解方程 教学内容P57-58页例1及“做一做”，练习十一第4、5题。教学目标1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。2、会根据等式不变的规律解形如Xa=b的方程，掌握解方程的格式和写法。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。重难点重点：会解形如Xa=b的方程，并检验。难点：理解形如Xa=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准备课件教学方法实验法.观察法.教学过程教学流程设计意图一、导入新课上一节课，我们学习了什么？等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习1、教学例1出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？师板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。2、认识、区别方程的解和解方程。像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）3、检验的方法及格式。怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）师示范书写格式：用同样的方法检验x=2是不是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。三、巩固练习：独立完成P59页做一做第1题第一幅图。第2题第1排。四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？五、作业：练习册P47-48板书设计课后反思第4课时：解方程 教学内容数学书P59例2及“做一做”，练习十一第5-7题。教学目标1、利用等式的基本性质，学会解形如ax=b及xa=b方程的解，初步学会ax=b及ax=b方程的解。2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。重难点重点：会解形如ax=b或xa=b方程的解。难点：初步学会解形如ax=b及ax=b方程的解。教学准备课件教学方法讲解教学过程教学流程备注一、回顾导入1、什么是方程？什么是方程的解？2、说一说等式的性质。3、解方程，并进行验算（指名板演，集体核对）X+1.9=10 X1.9=10说说根据什么？二、教学例21、出示例2：解方程 3x=18(1)利用天平演示：已知3个x等于18，要求一个x等于多少？(2)怎样变换能使方程保持相等，又能得出x等于多少？(3)独立思考。完成教材第59页例2中的填空，并自己验算。(4)集体交流：说出自己是怎样想的，再汇报填空结果与验算过程。3x = 183x3=183展示、订正、要求学生验算。 (5)独立练习： 5x=1.52、想一想，如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？练习：x-3=9 x3=183.你会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？4. 独立完成教材第59页做一做：说说哪几题是在方程两边同时加上或减去一个数，哪几题是在方程两边同时乘上或除以一个不等于0的数？通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？三、反馈练习1、基本练习：（1）完成“做一做”第1题第（2）小题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。（2）思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。（3）完成“做一做”第2题第二排三道小题。（强调验算）2、拓展练习：17X=15 21X=3 指名介绍自己的解法，重点引导学生根据等式的基本性质解答。四、课堂小结：这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？五、作业：练习册P47-48板书设计课后反思第5课时：解方程 教学内容P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。2、进一步提高学生分析数量关系的能力。重难点重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备课件教学方法自主探究、引导教学过程教学流程设计意图一、复习导入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3.（1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍洪泽湖。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.1414.14x= 0.6414.140.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。教师引导评价：第一种方法最直接，也便于解答。（4）小结：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？三、练习。1、解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？2、独立完成练习十一中的第8题。四、课堂小结：这节课学习了什么？还有什么问题？五、作业：练习册P49板书设计课后反思第6课时：用方程解决问题 教学内容教材第61页例4，练习十一的第9-11题。教学目标1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。2、自主探究，正确地列出方程解答问题。3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。重难点重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。难点：根据题意找到等量关系，列出方程。教学准备例题情境图。教学方法引导、教学过程教学流程设计意图一、导入新课1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。今天我们一起来研究这个问题。板书课题：解方程二、探究新知1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？板书：每分钟滴水量30=半小时滴水量 X 30=1800 半小时滴水量每分钟滴水量=301800X =30 半小时滴水量30=每分钟滴水量180030 =x3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。解；设每分钟滴水量为X克。 每分钟滴的水30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=1800与同位交流验算的过程，集体核对。三、巩固练习1、练习十一第6题。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。2、实践运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？小结：列方程解决问题的一般步骤：四、全课小结：说说你今天有什么收获？五、作业：练习册P50板书设计课后反思3.稍复杂的方程第一课时： 教学内容教材第三5页例1。练习十二的第1-6题。教学目标1.学生能根据等式的基本性质解形如axb=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。重难点重点：掌握解形如axb=c方程的解法。难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。教学准备教学方法教学过程教学流程设计意图一、复习铺垫：1、解方程。X2.5=10 0. 4X=12 3.2+X=402、根据下列句子说出其数量间相等的关系。1）女生比男生人数的3倍少10人。2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。二、情景导入：同学们见过足球吧?那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?(出示例1)问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题?三、探究新知：1、小组合作探究解决问题的方法：师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？小组讨论，合作交流：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图的方法，帮助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）2、小组合作探究稍复杂方程的解法：1）我们还可以用 黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。 这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？2）展示两个不同方程的解法步骤，并检验。大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数用X表示； 分析、找出数量间的相等关系，列方程； 解方程； 检验并写答语。）四、巩固拓展：1、解下列方程4X+13=365 8+4X=56 3X2=282、说出数量间相等的关系。故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。五、全课总结：本节课你有什么收获？六、作业：练习册P50板书设计课后反思第2课时：练习课 教学内容教材练习十二的第511题。教学目标1、通过练习，使学生进一步巩固解答形如axb=c的方程。2、通过练习，使学生进一步巩固用方程解答一个量比另一个量的几倍多（少）几的问题，提高学生解答问题的能力。3、通过练习，培养学生分析问题的能力。重难点巩固用方程解决问题。教学准备教学方法教学过程教学流程备注一、基本练习1、解答下列方程。6X+24=30 4X10=2 3.52+5X=37 2、列方程解答下列各题。一个数的3倍加12等于27。21比X的6倍少3。3、实践运用。（1）2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？（2）2004年雅典奥运会中国队共获得32枚金牌，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚，1988年中国队共获得多少枚金牌？二、指导练习1、练习十二第7题。出示第7题的主题图，问：“98.6度，没发烧”这么高的温度怎么还没发烧，你们知道吗？学生试着回答后师述：中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温度=摄氏温度1.832。根据书上的提示，独立列方程解答，集体核对。2、练习十二第8、10题。让学生独立解答。指名板演，集体核对。3、小结。上面这几题有什么相同的地方？如何解答类似的问题。学生回答后老师简要小结。三、延伸拓展1、看图找出数量间的相等关系，并列方程。（1）梨 树： 苹果树：（2）梨 树： 苹果树：1、出示练习十二第11题。让学有余力的学生选做，再在班上进行交流。学生讲完后老师简要概括：（364a）8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即364a=0，当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即364a=8。解答这两个方程，可以利用加减法的关系，即减数=被减数差，把4a先看作一个整体，先求出4a等于多少，再求a等于多少。四、作业：练习十二第5、6、9题。板书设计课后反思第3课时： 教学内容教材第69页例2，练习十三第1-3题。教学目标1.结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2.学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。3.学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。重难点分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学准备教学方法教学过程教学流程备注一、情景导入：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？生自由发言，结合气候的实际情况作出评价。妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生独立列式计算，并说出数量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数2.42+2.83二、探究新知：1.师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？（出示 P69 例二 图片）根据图片你能提什么样的问题？你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。2.学生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。3、生二：根据两种水果的单价总和2 = 总钱数 还可以这样列方程：（2.8 + X）2 = 10.4师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。4、改变例题：将梨的质量由3千克变为2千克，让学生审题后再列方程解答。可以列出几种方程？说出每个关系式。（苹果的单价+梨的单价）32=13.24、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。三、巩固拓展：1、 出示：（48+X）3 = 840让学生根据这个方程编一道应用题，并解答。2、P71 第三题。如何看水表？水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，上个月的读数和这个月的读数之差就是这个月的用水吨数。以101室为例，让学生算一算，核对时让学生说一说等量关系。师板书：（这个月的读数上个月的读数） 单价=总价再根据上面的理解完成102室的计算，并把表填写完整，集体订正。四、全课总结：本节课你有什么收获？五、作业：P71 练习十三 2、3板书设计课后反思第4课时： 教学内容教材第70页例3，练习十二第4-7题。教学目标1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。3.让学生体验到数学应用价值和数学学习乐趣。重难点重点：列方程和解方程难点：正确设未知数找等量关系列方程。教学准备教学方法教学过程教学流程设计意图一、复习旧知：1、学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有X人，男生有（ ）人，男女生共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。如果这里设男生为X人，女生有多少人该如何用含有字母的式子表示呢？对比两种不同设法，你觉得哪种更便于理解呢？2、妈妈的年龄是孩子年龄的3.5倍，设孩子的年龄为X岁，妈妈的年龄为（ ）岁，妈妈和孩子共（ ）岁。妈妈比孩子大（ ）岁。3、4.5X+X=( ) 5.8XX=( )4、在地球表面，陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。根据上面的信息,你能提出什么数学问题呢?预设 1)海洋面积是多少亿平方千米? (2)地球的表面积是多少亿平方千米? (3)海洋比陆地面积多多少亿平方千米?让学生计算出第(2)个问题，集体订正，说一说运用了什么等量关系？二、探究新知：1、结合以上信息组成这样一个问题，你能利用数量关系解决这个问题吗？（出示例三）请同学们独立解答。2、学生