数学人教版六年级下册抽屉原理.docx

抽屉原理教学设计内黄县实验小学 张伏清教学内容: 义务教育课程标准实验教科书-数学六年级下册第70、71页的例1、例2及相关的一些练习。教学目标：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重难点：重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：学生的文具盒，铅笔（或其他笔）和身边的资源。教师准备扑克、多媒体课件。教学过程：1、 课前游戏引入。 同学们喜欢做游戏吗？在学习新课之前我们先来做个游戏（拿出扑克牌）。1、这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？学生回答：（52张）你知道扑克牌有几种花色吗？（明确4种）哪四种？（黑桃、红心、梅花和方片四种）。那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。谁愿意来帮这个忙？2、请你们5位任意抽取一张牌，不要让老师看到。让学生自己看好后把牌记在心里，并把牌收好了。同学们，下面就是见证奇迹的时刻。在你们的这五张牌里，至少有两张是同一花色的。并让学生把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。我猜对了吗？学生回答。3、现在，在这副扑克牌中，如果规定L 、Q、 K分别为11、12和13，现在我请14位同学上来一起做游戏。请14位同学上来后每人抽一张扑克牌。在这14位同学所抽的扑克牌中，总是至少有2张牌是同一点，你们相信吗？ 4、老师为什么能做出准确的判断呢？学生自主回答。因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。同学们想不想知道啊！学生回答后，教师用课件出示课题：抽屉原理。二、提供平台，探究新知（一）操作探究1、教师引导：同学们，你们想不想自己通过动手实践来发现它？教师出示例题情境图，要求学生观察。把出4枝铅笔，放进3个文具盒中，该怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？2、放手让学生在小组内自主探究、交流，寻找放的方法。3、全班交流：师：哪个小组的同学愿意给同学们说一下自己的想法呢？师引导学生说出自己想法后，出示课件证明学生的想法。同学们，观察这四种方法，你有什么发现？（引导学生明确：无论怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔）问：“总有”是什么意思？“至少有两枝”呢？让学生思考后回答，师小结：“总有”是指无论怎么放，“至少有两枝”指最少都有两枝师：你们的发现和他的一样吗？再找学生说。让全班学生明确：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔。4、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）。5、同学们还有其他方法吗？师引导学生用“平均分”的方法来验证结论。通过平均分，学生也能得出结论。师演示平均分的过程。6、师：既然是平均分，能用算式表示吗？师引导学生说，然后出示算式: 43=1(枝)1(枝)质疑：这两个1表示的一样吗？学生回答后。教师说明：商这个1指的是每个文具盒内放1枝铅笔，余数的1指的是还剩1枝铅笔。7、师：你还有其他的方法吗？引导学生说说，然后教师演示。得出结论：第四枝可以任意放，但是总也存在着总有一个笔筒里至少有2枝铅笔的情况。8、延伸把6枝铅笔放进5个文具盒呢？把7枝铅笔放进6个文具盒呢？把8枝铅笔放进7个文具盒呢？把9枝铅笔放进8个文具盒呢？把100枝铅笔放进99个文具盒呢？把1000枝铅笔放进999个文具盒呢？观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔文具盒多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。）引导学生明确：只有把剩余的2枝分别放进不同的文具盒里，才能保证至少有几枝。8、师：观察这些算式，你发现了什么？师引导学生仔细观察、思考发现方法。师引导明确：这些算式中，都是铅笔的数量比文具盒的数量多，。（二）深入研究师：如果铅笔的数量不是比文具盒的数量多1呢？还会有这种结论吗？ 师出示鸽子飞回鸽舍的图，让学生说说，教师演示。师引导学生说说鸽舍里鸽子的情况，得出：不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少有2只鸽子。师：如果不是铅笔比文具盒多一或多二、鸽子比鸽舍多一或二，而是多很多呢？又会怎样呢？1、出示题目：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书，为什么？让学生自主寻求答案，师巡视了解各种情况，然后教师演示，着重强调余下的要平均分装，才能比较容易的得出“至少数”。2、学生汇报。展示学生的结论。出示算式，进行分析。43=1（枝）1（枝） 2枝 75=1（只）2（只） 2只 52=2（本）1（本） 3本 汇报后，引导学生明确：当铅笔的数量比文具盒的数量多时，总有一个文具盒中至少有“商+1”枝铅笔，当书的本数比抽屉数量多时，也同样总有一个抽屉里至少有“商+1”本书。3、师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”。课件出示抽屉原理：物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 课件介绍抽屉原理的相关知识：最先发现这一规律的人是德国数学家狄里克雷，也就是图片上的这个人。后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。4、抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“笔筒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。三、课后练习抽屉原理的应用，在现实生活中随处可见。1、8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）2、 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？3、向东小学六年