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第四章基本平面图形 铁二处中学马辉 4 5多边形和圆的初步认识 在下列图中找出你熟悉的平面图形 多边形有关概念 多边形 polygon 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 在平面内 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 如上图分别是正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形有关的概念 如右上图 平面上 一条线段绕着一个端点旋转一周 另一个端点形成的图形叫做圆 固定的端点O称为圆心 线段OA的长称为半径的长 通常也称为半径 如右下图 圆上任意两点A B间的部分叫做圆弧 简称弧 记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA OB所组成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的有关概念 弧 圆上任意两点间的部分 扇形 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 探究一 数一数 下图中的多边形 它们分别有几个顶点 几条边 几个内角 你发现什么规律了吗 过多边形的一个顶点A有几条对角线 3 3 3 3 0 1 4 1 4 4 4 5 5 5 6 6 6 n n n n 3 n 2 2 3 2 A 思考 1 某多边形从一个顶点出发 分别连结这个点与其余各顶点 可把这个多边形分成8个三角形 则这个多边形是 2 从一个十八边形的某个顶点出发 分别连结这个点与其余各顶点 可以把这个十八边形分割成 个三角形 3 某多边形的某个顶点出发 可连出12条对角线 则这个多边形有 条边 4 若一个多边形有12个内角 则这个多边形为 边形 若一个多边形有20个顶点 则这个多边形为 边形 十边形 16 15 十二 二十 1 将一个圆分割成三个扇形 它们的圆心角的度数比为1 2 3 求这三个扇形的圆心角的度数 解 因为一个周角为360 所以分成的三个扇形的圆心角分别为 探究二 1 如图 将一个圆分成三个大小相同的扇形 你能算出它们的圆心角的度数吗 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 与同伴进行交流2 画一个半径是2cm的圆 并在其中画一个圆心角为60 的扇形 你会计算这个扇形的面积吗 与同伴交流 变形 将一个圆分割成2或4个大小相同的扇形 求出它们的圆心角的度数是多少 议一议 巩固提升 1 判断题 扇形是圆的一部分 圆的一部分是扇形 扇形的周长等于它的弧长 所有边长都相等的多边形叫正多边形 所有角都相等的多边形叫正多边形 2 若一个正六边形的边长是4 则它的周长是 3 如图 把一个圆分成三个扇形 你能求出这三个扇形的圆心角吗 圆心角的度数 360 百分比 24 走进中考 如果从一个多边形的一个顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可将这个多边形分割成2003个三角形 那么此多边形的边数为条 2005 课堂小结 生活中存在着大量的图形 图形是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具 我们要能善于 发现

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