数学人教版六年级下册比例的应用.doc

用正比例解决问题【教学内容】：人教版六年级数学下册P61内容【教学目标】：1掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？你能准确地判断两个量的关系吗？ 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？请说明理由。（1）总价一定，单价和数量。（2）速度一定，路程和时间 。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水量。二、探究新知 用正比例的知识解决问题（探究例5）出示课本情境图。 阅读与理解1、（让学生齐读李大妈的对话）2、师：这幅图中你能知道哪些信息。 分析与解答1、要解决水费的问题就要知道水的（单价 ）和（数量 ）。2、你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！（学生自己解答，然后交流解答方法。）师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用正比例解决问题4、师：接下来同学们就带着下面的三个问题来思考为什么可以用比例的知识来解决这个问题。（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出等量关系式吗？5、学生交流自学结果，相互补充。 根据上面三个问题，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 引导生说出等量关系： ，然后尝试解答。解：李奶奶家上个月的水费是X元钱。（板书）28：8=x：10 8x=2810x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。 回顾与反思师：这个问题我们用比例的知识解决了，你认为李奶奶用10吨水所交的水费符合实际吗？你是怎么判断的？解决这个问题的关键是（ 找到不变的量 ），只要两个量的比值（一定） ，就可以用（正）比例关系解答。即时练习 出示： 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？师：请一名同学在黑板上做，其余在下面做。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。方法小结：上面两道题都是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？（学生小组讨论并汇报）（1）判断题目中两种相关联的量是否成正比例； （判）（2）设未知量为x，注意写明计量单位； （设）（3）根据题意列出比例式；（列） （4）解比例；（解）（5）验算，作答。（验）4、 巩固练习： 1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3.我国