数学北师大版九年级上册导学案.3正方形的性质与判定（第2课时）.doc

1.3正方形的性质与判定（第2课时）教学目标 1、掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题；发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力；2、经历“探索发现猜想证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题；3、通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。教学重点选用适当的判定方法证明一个四边形是正方形教学难点熟练地运用适当的判定方法证明一个四边形是正方形学情分析学生之前已经借助折纸、画图、测量、证明等活动探索过平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，还在第一课时学习了正方形的性质，本节课主要是对正方形的判定进行推理证明，而前面的探索过程和方法为本节课的推理证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。八年级时学生还学习了“三角形中位线定理”，这些都为本节课探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生经历了“探索发现猜想证明”的过程，并初步体会了获得猜想后还应予以证明的意义，感受到了合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，并且学生具有了一定的推理证明的能力。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。使用教材的 构想教材基于学生对特殊平行四边形和三角形中位线定理的认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握正方形判定定理、理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系，但这仅仅是这堂课外显的近期目标。远期目标：“让学生经历探索发现猜想证明的过程，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教具准备三角尺学具准备直尺1.3正方形的性质与判定（第2课时）年 级：九年级 科 目：数 学 课 型：新授课主备人：白 燕 审核人：任红梅 教学时间：【目标导航】 会用正方形的定义及判定来证明。【据案自学】（一）自学指导1、用2分钟的时间阅读第22页的内容，勾画出关键语段。2、再读课本，寻找重点语段中的关键字词，圈点批注，深刻理解其涵义。3、结合以下问题以及下图的各种四边形的图三读课本，归纳正方形的判定方法。（1）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（2）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（3）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形再证明它是菱形（或矩形）最后证明它是正方形。（二）尝试挑战1、下列说法中错误的是（ ）A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方形 D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；互相平分。具备条件_可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件_ 可得是菱形；具备条件_可得正方形。（填序号）【合作群学】 活动：完成教材第23页的例2，并说出每一步的依据要求：小组交流你们的解题过程以及每步的依据【交流展示】1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接这四个点得到四边形EFGH，你能判断四边形EFGH的形状吗？2、如果把四边形ABCD变为矩形，那么四边形EFGH又是什么样的四边形呢？3、如果把四边形ABCD变为菱形呢？变为正方形呢？ 要求：小组交流，各组展示【拓展提升】基础训练：1、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).2、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。能力提升：3、如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长 【反馈评价】A组题：正方形菱形1、在箭头上填上适当的条件矩形正方形（ 2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有_条件时，可判定它是正方形。3、下列判断正确的是（ ）A、四边相等的四边形是正方形