数学人教版六年级下册抽屉原理.docx

抽屉原理执教者：东园小学 高凤英教学内容：人教版六年级下册第69、70页的例1例2.教学目标：1、经历抽屉原理的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。教学准备：2把椅子，课件。教学过程 一、 游戏导入1、 玩“抢椅子”游戏。游戏规则：准备2把椅子，请3个同学上来，请同学们数10个数，3个同学都要坐在椅子上。（通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么坐，总有一把椅子上坐着2个或2个以上）师：这个游戏当中，其实蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个有趣的原理。板书课题：抽屉原理二、 探索新知（一） 出示例11. 把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放，有几种不同的放法？2. 学生动手操作，老师巡视。师：在你们汇报之前，老师先来猜一猜，不管怎么放，总有一个笔筒里放有铅笔，而且最多的那个一定有2支或2支以上。3. 展示交流摆放的情况。（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）引导学生观察四种情况，得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（学生理解总有，至少的意思）4. 探究“抽屉原理”的假设法。师：刚才同学们通过摆放，知道了不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称为“枚举法”。大家 还有其他的思考方法，也可以推出这个结论吗？引导学生理解“假设法”：如果每个笔筒只放1支，最多放3支，（这是用平均分的方法把4支笔平均放在3个笔筒里，可以用式子来表示吗？4311，）剩下的1支要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒里。5. 思考：如果把5支笔放进4个笔筒呢，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔，为什么？用算式如何表示？（师列式：5411）把6支笔放进5个笔筒，总有一个笔筒里至少放进几支笔呢？如何列式？（师列式：6511）把10支笔放进9个笔筒呢，结果一样吗？（列式：10911）引导学生得出结论：只要放的铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。师：同学们，我们利用这个发现再来解决一些实际问题。（二） 抽屉原理的一般性例子1. 出示例2把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？2. 学生思考汇报522 1，剩下的1本不管放进其中的哪一个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。3. 把7本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？请同学们同桌间互相交流。4. 学生交流汇报。7 231，3+14（本）师：同学们观察一下，这些余数都有什么相同处？（余数都是1）求至少有多少本，都 是用商+1得到的，那有没有余数不是1的情况呢？5. 把8本书放进3个抽屉 ，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了几本书？6. 学生交流汇报。（1）8322，2+24（本）（2）8322，2+13（本）师：哪种放法可以保证至少呢？ 7.观察板书，你发现了什么？师：余数是2时，也要把它平均分，这样才能保证至少数。生：不管余数是几，求至少放进几本书？都 是用商+1得到的。8.总结方法。 9.介绍抽屉原理 三、巩固应用。 1. 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？ 2.从电