数学北师大版九年级上册k的几何含义及应用.doc

反比例函数中k的几何意义及应用知识点：反比例函数中的系数的几何意义反比例函数中，比例系数有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N（如图1所示），则矩形PMON的面积 点拨：反比例函数的关系式确定后，无论图像上的点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和坐标轴所围成的面积始终不变。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中的几何意义，会给解题带来很多方便。一、比较面积大小1、如图2，在函数（x0）的图象上有三点A、B、C。过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为，则（ ）。A、 B. C、 D、2、如图所示，直线与双曲线交A、B两点，P是AB上的点，试比较的面积，的面积，的面积的大小： 。应用二：求面积1（2012抚顺）如图，过点P（2，3）分别作PCx轴于点C，PDy轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=（x0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（）A3B3.5C4D52（2012黔东南州）如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A1B3C6D123（2011阜新）反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）AB2C3D14、若函数与函数的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于B，则ABC的面积为（ ）。 A、1 B、2 C、k D、5、如图已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6，4）,则AOC的面积为 。6、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形,并设其面积分别为则的值为_ 7、如图，在反比例函数（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=_应用三：确定解析式1、 点P 在反比例函数的图像上， 过P 点作PAx轴于A点，作PBy 轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为_.2、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为_3、如图，函数和函数，函数上一点A，过点A作/轴，交函数的图像与点B,点C在轴上，若的面积为3，则的值为_.4（2010北海）如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为_.5、如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，（1） 若四边形OEBF的面积为4，则k= ；（2） 若梯形OEBA的面积为9，则k= 。6、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交与点C。若OBC的面积为3，则k= 。7、（2010四川内江）如图，反比例函数ykx(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为( )A1 B2 C3 D48、(2014.遵义)如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，则k的值为_.应用4：反比例函数，一次函数的综合应用1、 如图，动点在反比例函数的图像上运动，轴于点,轴于点,与直线交于点,则_.2、 如图所示，直