数学人教版六年级下册《圆锥的体积》.doc

圆锥的体积教案设计 培元中心小学西江完小 曹丽芬 一 教学目标：1.知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2.过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3.情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。二、教学重点：运用圆锥的体积公式正确地计算体积。三、教学难点：通过实验的方法，探究计算圆锥体积的公式。四、教具学具准备：1.课件，等底等高的圆柱和圆锥各1个。2.适量的水（比圆柱的体积多；学生分组准备水。） 5、 教学过程： （一）、复习 1.圆柱和圆锥各部分名称和特征课件出示 2.圆柱体积的计算公式 （二）、情境创设 质疑引入出示圆锥形小麦堆的图片：小麦丰收了，小虎的爷爷量了麦堆的底面直径和高，你能帮爷爷算一算这堆小麦大约有多少立方米吗？如何算圆锥的体积呢？今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题） 【本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培养了学生的问题意识。】（三）、探索新知，寻找策略。1.探究圆锥体积的计算公式。教师：请同学们回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？（1）指名学生陈述圆柱体积的计算公式的推导过程：（CAI课件演示） 圆柱的体积底面积高a. 屏幕上呈现一个圆柱体和长方体（近似的）（圆柱与长方体等底、等高）将圆柱底面积和长方体底面闪烁后移出。b. 将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重合。2.教师：那么圆锥的体积怎么求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？【数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，当学生用旧知识不能解决新问题时，势必产生强烈的求知欲，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。】学生分组交流、讨论；我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式：（1）学生分组动手操作实验先在圆锥里装满沙水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？这说明了什么？教师行间巡视，指导操作有困难的小组学生。（2）CAI课件演示。a. 屏幕上出示等底，等高的蓝色的圆柱和红色的圆锥各1个；b. 先在红色的圆锥里装满水，然后倒入圆柱；c. 记录，做3次正好把圆柱倒满，这说明了什么？让学生说一说。小结：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。（强调：等底等高）（板写：圆锥的体积圆柱的体积）。d. 引导学生用“底面积高”来代替“圆柱的体积”，于是得到，圆锥的体积底面积高（板书），然后得出字母公式：V圆锥sh（3）教师教具演示，巩固学生的操作效果。【圆锥体积公式的推导，教师大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。】（四）、知识运用 1.求圆锥的体积（课件出示例题）。 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。 2.填空 （1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.3.一个圆锥的底面周长为28.26厘米。高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？（提示：C2rr=C(2)） （五）、小结（多媒体显示）1.要求圆锥的体积必须要知道哪些条件？（底面积和高）2.如果分别知道圆锥的底面半