数学北师大版七年级上册有理数乘方.doc

六年级冀教版数学上有理数乘方一课一研教学设计丛台区梦圆学校常淑萍教学设计基本信息名称有理数乘方执教者常淑萍课时1所属教材目录人教版数学七年级上册教材分析乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加减乘除运算的基础上学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数混合运算科学计数法和开方的基础，这种运算突出的特点是随着指数的不断增大，乘方运算的结果因底数大于1或小于1而增长或减小得很快，这种抽象的数的变化正是有理数乘方的意义所在。为使抽象的数学知识具体化、生活化，易于学生理解和接受，基于课程标准的理念，设计了“拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条”这样的环节，从而完成新知的构建过程。学情分析从知识基础方面来看，学生已经有了两方面的良好基础，一是小学学过如何求一个正数的平方和立方，使学生能很好地理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于这类型运算易混淆。教学目标知识与能力目标在现实背景中，理解有理数乘方的意义，并能正确的读、写，掌握幂的性质并能进行乘方的运算。过程与方法目标培养学生观察、分析、比较、归纳、知识迁移的能力。通过乘方运算，培养运算能力；情感态度与价值观目标培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。教学重难点重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。难点正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。教学策略与 设计说明引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；学生观察思考，自主探索，合作交流。让学生在老师的引导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐、探索进取的良好气氛，同时借助实物、多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课10分钟1、提问并引导学生回答:在小学里我们学过边长为a的正方形的面积是aa记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=aa,棱长为a的正方体的体积aaa记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=aaa.引课：告诉学生，几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。教师板书课题：有理数的乘。学生认真思考回答学生理解从原有知识入手，二、探究新知20分钟1、多媒体演示拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。捏合1次后可拉成 2 根面条捏合2次后可拉成22 根面条捏合3次后可拉成222 根面条捏合10次后可拉成2222222222根面条，是一个有10个2相乘的乘积式；捏合100次后拉成的面条数，可用算式 22 2在这个乘积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？n个相同的因数 a 相乘，即aaaa 我们把它记作an，这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n 叫做指数。读作a的 n 次方，也可以读作a 的 n次幂。2、教师提问，乘方运算是一种乘法运算吗？它是一种什么样的乘法运算？ 3、式子 (1)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？4、在中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂是。的底数是 ，指数是 ，幂是 。 的底数是 ，指数是 , 幂是 。“7”看成幂的话，底数是 ， 指数是 ，可读作 ；学生认真观察，学生先独立思考，再小组内讨论，学生回答：乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；小组内完成：式子(1)3表示3个-1的乘积.它的底数是-1.指数是3.有两种读法.读作-1的三次方或-1的三次幂.小组内完成后再全班交流结果产生探究新知识的迫切愿望。通过学生讨论，归纳得出的知识，比教师的单独讲解记得牢，同时也培养学生的概括和归纳的能力，让学生感受到数学符号的简单美。巩固学生所学知识，及时得到练习。让学生熟练掌握乘方知识，激发学生学习的兴趣(与生活联系)三、归纳小结纳入体系10分钟1计算下列各式（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；2.小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？组织全班学生交流归纳总结：正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数3.总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方结果和差积商幂学生读题意，自主尝试解决通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。课堂小结4分钟今天你学到了哪些知识？请大家谈一谈自己的收获。学生发言：乘方是特殊的乘法运算，特殊是所乘的因数是相同的；幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；乘方增长或降低的速度很快；教师对学生其他方面收获也要给予肯定。布置作业1分钟课后练习2。记住圆的周长公式。板书设计有理数的乘方 n个aaaaaaan指数底数幂读作a的n次幂（或者a的n次方）规律:正数的任何次幂都 是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 教学反思本节课总体评价良好，但也有要努力的方面：1、 本节课采取情境教学，我从学生原有的认知基础出发为学生创造了一个乐学、易学、好学的课堂氛围，采取学生自主探究、合作学习的学习方法，让学生学会分析,让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点,让学生变得会写、会做、会思考，正确评价学生的学习态度和学习表现，调动学生的学习兴趣。2、 教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时采用小结、引