数学人教版六年级下册数学思考.doc

数学思考根据点数求线段总数教学设计资兴市第二完全小学 曹彩霞1、 提问导入：师：请同学们随意画10个点，每两个点连成一条线段，一共能连成多少条线段？你连了几条？你呢？师：为什么大家的答案不尽相同，10个点之间到底能连接多少条线段？今天我们就来学习数学思考根据点数求线段总数的知识，学完后你就能轻松解决这类问题了。（板书课题：数学思考根据点数求线段总数。）请齐读课题。二、学习新课。1、自学例题，填写表格：师：请同学们翻到书上第100页，自学例1，小组合作并填写表格，你发现了什么？点数2345增加条数总条数师：每次增加的线段条数和点数有什么关系？ 怎样根据点数求线段总数？有什么规律？2、 根据数据小结计算方法：师：3个点能连成多少条线段？你来说。可以怎么列式？（板书：点数，连成线段条数，3，1+2=3） 师：4个点呢？谁来说算式？（板书：4，1+2+3=6 ）师：5个点呢？(板书：5，1+2+3+4=10 )3、 我能发现：怎样根据点数求线段总数？有什么规律？师：请大家仔细观察点数与算式的联系，说说你的发现。师：你来说。你能用自己的语言小结，真棒。你说。你的观点更准确，但不够精炼。谁能说得更简洁？你说。师：真是一群善于小结的孩子！让我们一起齐读规律：点数是几起。（板书：从1开始，依次加到点数减1的差）4、 根据规律写算式：师：有了算式，我们就能更快地数点算出能连的线段总数了。下面咱们男女PK口算线段和吧。 6个点可以连成多少条线段？你说。师：X生抢到了第一题。7个点呢？看X生的了。师：都是计算高手。10个点呢？ 6个点连成线段：1+2+3+4+5=15（条） 7个点连成线段：1+2+3+4+5+6=21（条）10个点连成线段：1+2+3+9=45（条）5、 我能小结公式：n个点能连几条线段？师：同学们能根据具体点数说出算式，如果给出的是字母，你会算吗？n个点能连几条线段？这你也会吗？请说给同桌听。师：谁愿意说给全班同学听？你为什么这样列式？师：怎样计算？请当小老师教教同学们。（生带读：求等差数列的和，就是首项加末项的和乘项数除以2。） 1+2+3+（n-1）= 【1+（n-1）】（n-1）2师：算式能不能更简便些？谁上台来写？你为什么这样写？真是个会动脑筋的孩子。以后碰到点数较多的情况，我们可以把点数乘点数减1的差，再除以2，就能很快计算出来了。板书：n，1+2+3+（n-1）= 【1+（n-1）】（n-1）2=n（n-1）2三、练习巩固。师：如果只是看点数连线段，一定难不到各位。但如果这类题乔装打扮一番，你还能识别吗？瞧！请第一组读题。1、 在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛几场？（两个队之间比赛一次称为1场）4-1=3 1+2+3=6（场） 答：一共需要比赛6场。师：谁来解答？你是怎么想的？师：循环赛可以转化成是数点连线段题型来解决。（板书：循环赛）下一题，第二组读题。2、6个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？6-1=5 1+2+3+4+5=15（次） 答：大家一共要握手15次。师：怎样列式？你是怎么想的？师：握手问题也可以转化成是数点连线段题型来解决。（板书：握手）请第三组读下一题。3、9把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？9-1=8 1+2+3+8= （1+8）82= 36（次）答：至多要试36次。师：谁来说解法？师：配钥匙问题同样能转化成是数点连线段题型来解决。（板书：配钥匙）下一题请第四组读题。4、 从大安北到北京的某次快车中途要停靠10个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？ 10+2=12 1+2+3+11 = （1+11）112= 66（次）答：要准备66种不同车票。师：请同学们把算式写在草稿上。（学生独立完成）谁来汇报？还有不同意见吗？谁还愿意说？师：为什么有不同答案？车票问题可以转化成是数点连线段题型来解决（板书：车票），但要注意加上起始站。这题有难度，下一题更难哦，请全班齐读题。5、我能挑战：假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了10次电话，有多少名同学相约互相通话？师：请小组内讨论，应该怎么列式？（展台展示不同算式）师：这是谁的算式？你列式的理由是？这个的理由呢？这个呢？你们赞成哪种方法？师：解决这类题型可以用倒推法，但用方程解更简便。解：设有n名同学相约互相通话。n（n-1）2=10 n（n-1）=102 n=5答：有5名同学相约互相通话。师：通电话次数也能转化成是数点连线段题型（板书：通电话），但又有很大区别。什么区别？你来说。你来说。你说。四、课堂小结：师：这节课我们学会了什么？哪些方面需要注意？生活中还有很多类似的问题，希望同学们去发现，去解决。5、 板书设计：数学思考根据点数求线段总数(循环赛、握手、配钥匙、车票、通电话) 点数 连成线段条数 3 1+2=3 4