2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习新版.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. （2分）下列判断错误的是（ ） A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D . 四条边都相等的四边形是菱形3. （2分）四边形ABCD中，ABCD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（ ） A . AD=BCB . AB=CDC . DAB=ABCD . ABC=BCD4. （2分）已知四边形ABCD，有以下四个条件： AB=AD,AB=BC；(2)A=B,C=D；(3)ABCD,AB=CD；(4)ABCD,ADBC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在平行四边形 中， ， 是对角线 上不同的两点，连接 ， ， ， .下列条件中，不能得出四边形 一定是平行四边形的为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中错误的是（ ）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以A（1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A . （3，1）B . （4，1）C . （1，1）D . （3，1）8. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A . AD=BCB . AC=BDC . ABCDD . BAC=DCA9. （2分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A . AB=AD，CB=CDB . AB=CD，AD=BCC . A=B，C=DD . ABCD，AD=BC10. （2分）下列说法中：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共6题；共11分)11. （2分）如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的一个条是：_（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）12. （4分）若四边形ABCD的边ABCD，BCDA，则这个四边形是_，理由是_ 13. （2分）如图1，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为点P，设BCa，ACb，ABc，则a2+b25c2 ， 利用这一性质计算如图2，在 ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EBEG于点E，AD8，AB2 ，则AF_ 14. （1分）如图，四边形ABCD中，连接AC，ABDC，要使ADBC，需要添加的一个条件是_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于_ 16. （1分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，添加AB=DC，ABDC，OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是（填正确的序号）_三、 解答题 (共8题；共58分)17. （5分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：EBCFDA19. （2分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF/BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.20. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tanOED的值21. （7分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由23. （10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形” （1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB3，BD4，求BC的长； （2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例； （3）如图2，在ABC中，ABAC，BAC90，BC2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由. 24. （14分）如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x=1，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式； （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由； （4）当E是直线y=x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-