数学北师大版七年级上册绝对值.docx

七年级上数学绝对值教学设计 第一课时 一、课题 2.3绝对值1 二、教学目标 1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算 3、在绝对值概念形成过程中渗透数形结合等思想方法并注意培养学生 三、教学重点和难点 正确理解绝对值的概念 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、下列各数中 +7-231-830+001-52121哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴并在数轴上标出下列各数 -3403-15-4232 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数? 二、师生共同研究形成绝对值概念 例1 两辆汽车第一辆沿公路向东行驶了5千米第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置分别记作+5千米和-4千米 我们知道出租汽车是计程收费的这时我们只需要考虑汽车行驶的距离不需要考虑方向5千米和4千米(在图上标出距离)5叫做+5的绝对值4叫做-4的绝对值 例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管由于测量工具使用不当或读数不准确甲测得的结果是101米乙侧得的结果是098米的差额即多出的数记作+001米乙测量的差额即减少的数记作-002米 如果不计测量结果是多出或减少只考虑测量误差那么他们测量的误差分别是001和002的数+001和-002和7-002的绝对值 如果请有经验的老师傅进行测量结果恰好是1米我们用有理数来表示测量的误差这个数就是0(也可以记作+0或-0)自然这个差额现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值那么有 +5的绝对值是5在数轴上表示+5的点到原点的距离是5 -4的绝对值是4在数轴上表示-4的点到原点的距离是4 +001的绝对值是001在数轴上表示+001的点到原点的距离是001 -002的绝对值是002在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002 0的绝对值是0表明它到原点的距离是0 一般地一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离 为了方便我们用一种符号来表示一个数的绝对值 +5的绝对值记作+5显然有+5=5 -002的绝对值记作-002显然有-002=002 0的绝对值记作0也就是0=0 a的绝对值记作a(提醒学生a可以是正数也可以是负数或0) 例3 利用数轴求5327-2-71-05的绝对值 由例3学生自己归纳出 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 这也是绝对值的代数定义? 把文字叙述语言变换成数学符号语言这是一个比较困难的问题教师应帮助学生完成这一步 1、用a表示一个数如何表示a是正数a是负数a是0? 由有理数大小比较可以知道 a是正数a0;a是负数:a0;a是0:a=0 2、怎样表示a的本身,a的相反数? a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a0那么a=a如果a0那么a=-a如果a=0那么a=0 由绝对值的代数定义我们可以很方便地求已知数的绝对值了 例4 求8-841-4106-5的绝对值 三、课堂练习 1、下列哪些数是正数? -23130-2-2-2 2、在括号里填写适当的数 5.3=( ) 23、计算下列各题 |-3|+|+5|-3|+|-5|+2|-|-2|-3|-|-2|-21|-31|-21|-2|21|-21|。 四、小结 指导学生阅读教材进一步理解绝对值的代数和几何意义 七、练习设计 1、填空 (1)+3的符号是_绝对值是_ (2)-3的符号是_绝对值是_ (3)-21的符号是_绝对值是_ (4)10-5的符号是_绝对值是_ 2、填空 (1)符号是+号绝对值是7的数是_ (2)符号是-号绝对值是7的数是_ (3)符号是-号绝对值是035的数是_ (4)符号是+号绝对值是131的数是_ 3、(1)绝对值是43的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 4、计算 (1)|-15|-|-6| (2)|-024|+|-506| (3)|-3|-2| (4)|+4|-5| (3)|-12|+2| (6)|20|-21| 5、填空