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第九册 总复习 第九册 第一 二单元小数的乘法和除法 第三单元位置 第五单元多边形面积的计算 第四单元简易方程 第七单元数学广角 第六单元可能性 4 8 0 05 竖式计算一 1看作整数 2竖式计算 3算出乘数的小数位 4点上积的小数点 方法 注意 1将位数多的数放在上面 方便计算 2在乘法 小数点不用对齐3竖式是要从右边对齐 小数乘法 计算步骤 1 象整数乘法一样算 2 点上小数点 根据因数中的小数是几位小数 小窍门 对齐了写 小数乘法计算时要当心 1 从末尾对齐 和小数加减法是不一样的 小数乘法计算时要当心 2 进位要记住 可以在竖式上做小记号 小数乘法计算时要当心 3 计算中数位要对齐 用哪个数去乘写下来就和哪个数对齐 小数乘法计算时要当心 4 中间有0不漏乘 小数乘法计算时要当心 5 乘积的小数点别丢了 对齐因数的小数点写下来 小数乘法计算时要当心 1 从末尾对齐 2 进位要记住 3 计算中数位要对齐 4 中间有0不漏乘 5 乘积的小数点别丢了 大家来总结 小数乘法 先按照整数乘法的计算方法计算 再看中一共有几位小数 就从积的起数出几位 点上小数点 因数 最低位 第一 二单元小数的乘法和除法 二 小数乘除法的计算法则 计算小数乘法 先按照整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 1 小数乘法 1 判断积中各有几位小数 4 25 1000 4 2 5 75 52 39000 075 0 52 1 0 039 3 积与因数的大小比较 因数不为0 一个数乘大于1的数 积比原来的数 一个数乘小于1的数 积比原来的数 大 小 简便计算 a b c a c b 1 25 1 89 0 8 1 25 0 8 1 89 a c b c a b c 1 8 5 1 8 2 5 1 1 8 8 2 5 1 a c b c a b c 10 8 5 1 0 8 5 1 10 8 0 8 5 1 2 5 0 999 0 4 2 5 0 4 0 999 1 0 999 0 999 0 86 1 25 8 0 86 1 25 8 0 86 10 8 6 简便计算 9 9 0 9 9 9 0 1 简便计算 0 9 0 1 9 9 1 9 9 9 9 0 8 0 08 12 5 0 8 12 5 0 08 12 5 10 1 11 简便计算 2 5 0 86 40 112 1 25 89 19 24 9 19 149 9 8 8 0 1 8 8 1 0 8 12 5 0 4 0 04 25 22 4 4 5 20 2 6 24 0 1 按照整数除法的法则去除 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 下面不用写小数点 4 25 2 6 34 5 15 25 2 6 1 12 0 34 5 15 2 30 4 45 0 4 2 2 3 笔算 整数部分除完后商应先点上小数点 然后把十分位上的数字落下来 继续除 4 24 2 2 5 3 当除到小数部分还有余数的时候 可以在余数的末尾补 0 然后再继续除 因为小数的末尾添0或者去掉0 小数的大小不变 按照整数除法的方法计算 商的小数点与被除数的小数点对齐 整数部分不够除 商0 点上小数点 除到小数部分有余数时 添0再除 除数是小数的小数除法计算法则 一看 看清 是几位小数 二移 把除数和被除数的小数点同时向 移动相同的位数 使除数变成 当被除数位数不够时 在它的末尾用 补足 三算 按照除数是 的除法的计算 除数 右 整数 0 整数 2 商的小数点绝不能忘 3 除到哪商就写到哪 位置要写对 4 不够除要商 0 5 整数后面添0要点上小数点再添 1 一位一位往下除 小数除以整数的计算方法 1 小数除以整数按照整数除法的方法去除 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 整数部分不够除 商0 点上小数点再除 4 除到被除数的哪一位 商就写在那一位上5 如果有余数 要添0再除 30 0 6301 8 91 80 0 2027 0 3273 6 43 6 2 商与被除数的大小比较 被除数不为0 除数大于1 商小于被除数 除数小于1 商大于被除数 3 近似值 求商的近似值时 要除到需要保留的数位的下一位 然后按照 四舍五入法 省略尾数 计算钱数时 通常只算到 分 爸爸给王鹏买了1筒羽毛球 花了19 4元 每筒有球12个 1个羽毛球大约要多少钱 19 4 12 1 12 7 4 6 72 20 1 12 8 6 72 8 1 62 元 答 1个羽毛球大约1 62元 0 1 62 元 19 4 12 19 4 12 1 12 7 4 6 72 2 0 1 12 8 0 6 72 8 保留两位小数 要除到小数后面第三位 进行四舍五入 计算价钱 保留两位小数 表示精确到分 求商的近似数时 计算到比保留的小数位数多一位 再将最后一位 四舍五入 1 看 需要保留几位小数或整数 2 除 除到比需要保留的小数位数多一位 3 取 用 四舍五入 法取商的近似数 求商的近似数的方法 求商的近似值 一般先除到比需要保留的小数位数多一位 再按照 四舍五入 法取商的近似值 求 商的近似值 与求 积的近似值 有什么相同点 又有什么不同点 相同点 都要用到 四舍五入法 取近似值 并且都要看保留的那一位的后一位 不同点 求积的近似值 要先算出积的准确值 再求近似数 求商的近似值不需求出商的准确值 只要求出要保留的下一位就可以了 竖式计算下面各题 得数保留到百分位 5 63 6 10 382 0 1338 2 2 7 循环小数 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 15 16 0 9375 1 5 7 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数 有限小数0 3 无限小数 小数 1 25升 0 2升 1 25 0 2 6 25 个 答 需要准备7个这样的小杯 6 1 7 个 把1 25升的饮料平均分装在0 2升的小杯中 需要准备几个小杯 进一法 解决问题 2 张华带了9元钱去买圆珠笔 每支圆珠笔2 5元 他最多可以买几支 去尾法 3 支 答 他最多可以买3支 简易方程复习课 简易方程 用字母表示数 1 表示运算定律如 a b b a 2 表示图形面积 周长计算公式如 a b S abc a b 2 3 表示数量关系如 用s表示路程 v表示速度 t表示时间则s vt 4 表示数量如 用a表示小红的岁数 妈妈比小红大25岁 则妈妈的岁数可用 a 25 来表示 5 含有字母的式子的简写 解方程 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据 等式的性质 用方程解应用题 1 解设 一般设所求问题为x 2 找出等量关系式 3 列方程并解答检验 4 作答 一 用字母表示数 1 在含有字母的式子里 数学和字母中间的乘号可记作 但是要注意 应把数学写在字母前面 如 C 4a 5 ax 3a 1a b 5a 3x a ab 2 a a可以写成 读作 表示 3 a a a可以写成 读作 表示 a的平方 两个a相乘 a的立方 3个a相乘 2b 两个b相加 两个b相乘 三用含有字母的式子表示数量 1 c的7倍2 20减去a的2倍的差3 比x的10倍多2 54 有一批货物 运走b吨还剩a吨 原来有 吨 7c 20 2a 10 x 2 5 a b 5 招健买练习本 每本x元 共用去a元 买了 本 6 奂奂今年a岁 爷爷的年龄是奂奂的x倍还多3岁 爷爷今年 岁 7 黄远亮有笔48支 借给同学b支 借给晏老师c支 还剩下 支 a x ax 3 a b c 方程 方程的解 解方程 含有未知数的等式 使方程左右两边相等的未知数的值 求方程的解的过程 一 我会填 1 小画册每本a元 买b本应付 元 c元可买 本 2 乘法分配律用字母表示是 3 正方形的边长为a 周长是 面积是 4 7a 3a 2a的结果是 5 某校五年级一共有48名学生 其中男同学有a名 女同学有 名 6 32 x2 7 电视机厂去年共生产彩色电视机x台 平均每月生产电视机 台 8 长方形的长是27米 宽比长少a米 长方形的宽是 米 面积是 平方米 ab c a a b c a c b c 4a a2 6a 48 a 9 x x x 12 27 a 27 27 a 9 妈妈买了4千克西红柿 每千克x元 付了b元钱 应找回 元 10 爸爸今年a岁 比小华大25岁 过x年后 爸爸比小华大 岁 二 我会算 1 解下列方程 17 8 14x 26 20 12 5 5x 0 1x 0 36x 20 0 83 x 2 1 10 5 b 4x 25 2 列方程解答 1 一个数的8 1倍减去2 1除4 2的商 差是44 98 求这个数 2 什么数的3倍正好是1 8的一半 3 乙数比甲数的3倍多0 1 乙数是5 8 甲数是多少 A B两地相距320千米 甲乙两辆汽车同时从A B两地开出 相向而行 2 5小时相遇 已知甲车每小时比乙车快12千米 求甲车的速度 320千米 甲 乙 一条毛巾的价钱是一块肥皂的 倍 王叔叔买了 条毛巾和 块肥皂共用30 8元 一块肥皂多少元 三 用方程解应用题 二 相遇问题的应用题 一 基本相遇问题 相遇问题 两个物体同时从两地相向 相背 而行 1 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 几小时相遇 相遇时间 路程 速度和 420 55 50 420 105 4 小时 答 4小时相遇 两列火车从甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 4小时相遇 甲乙两地相距多少千米 速度和 相遇时间 路程 55 50 4 105 4 420 千米 答 甲乙两地相距420千米 2 改为求路程的应用题 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 4小时相遇客车每小时行50千米 货车每小时行多少千米 速度和 客车速度 货车速度 答 货车每小时行55千米 420 4 50 105 50 55 千米 3 改为求某车速度的应用题 二 变化的相遇问题 1 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 相遇时各行了多少千米 420 55 50 420 105 4 小时 55 4 220 千米 50 4 200 千米 2 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 客车在距乙地多远的地方与货车相遇 420 55 50 420 105 4 小时 55 4 220 千米 答 相遇时 客车行了200千米 货车行了220千米 答 客车在距乙地220千米的地方与货车相遇 二 变化的相遇问题 3 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 2小时后客车和货车相距多少千米 55 50 2 105 2 210 千米 420 210 210 千米 4 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行55千米 5小时后客车和货车相距多少千米 答 2小时后客车和货车相距210千米 50 5 420 55 5 105 千米 答 5小时后客车和货车相距105千米 二 变化的相遇问题 5 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行比客车快5千米 几小时相遇 420 50 5 50 420 105 4 小时 答 4小时相遇 6 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出 客车每小时行50千米 货车每小时行是客车的1 1倍 几小时相遇 420 50 1 1 50 420 105 4 小时 答 4小时相遇 二 变化的相遇问题 7 甲乙两地相距480千米 客车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地 1 2小时后 货车以每小时55千米的速度从乙地开往甲地 货车开出后几小时两车相遇 480 50 1 2 50 55 480 60 105 420 105 4 小时 答 货车开出后4小时两车相遇 多边形的面积 S aba s bb s a 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 S ah 2a 2S hh 2S a S a b h 2h 2S a b a 2S h bb 2S h a S aha S hh S a 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 高 2 梯形的面积 上底 下底 高 2 36平方米 0 48平方分米 8平方厘米 3米 6分米 5厘米 一个平行四边形通过 才能拼成一个长方形 割补 平移旋转 平移割补 旋转 把两个完全一样的三角形重叠放置 通过 才能拼成一个平行四边形 割补 平移旋转 平移割补 旋转 把两个完全一样的梯形重叠放置 通过 才能拼成一个平行四边形 割补 平移旋转 平移割补 旋转 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 520公顷 平方千米 0 27平方千米 公顷 5 2 27 1 8公顷 平方千米 1 5公顷 平方米 1 15平方米 平方分米 平方厘米 0 018 15000 115 11500 底和高都是100米的平行四边形 占地1 平方千米公顷平方米 选择 下图两个平行四边形面积相等 判断 下图三个三角形面积相等 三角形面积是平行四边形面积的一半 正确的说法 如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等 那么三角形面积是平行四边形面积的一半 两个面积相等的梯形 形状是相同的 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 两个三角形的高相等 它们的面积就相等 平行四边形的底越长 它的面积就越大 面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形 面积相等的两个三角形 形状也一定相同 填空 一个平行四边形面积是40平方厘米 与它等底等高的三角形面积是 平方厘米 20 一个平行四边形的面积是16平方厘米 从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形 这个三角形的面积是 平方厘米 8 选择题 两个平行四边形面积相等 它们的底和高 一定相等不一定相等一定不相等 B 6 2 12 平方厘米 3 4 12 平方厘米 单位 厘米 3 4 23 5 24 5 25 2 4 23 2 4 24 2 4 2 求直角三角形的面积 哪些算式正确 一个三角形 高不变 底扩大3倍 面积就扩大 倍 3B6C9 A 原来的面积1 2 2 1 现在的面积3 2 2 3 有一块平行四边形稻田 底是20米 高是10米 平均每平方米收稻谷1 2千克 这块稻田共收稻谷多少千克 合多少吨 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 一块三角形白菜地 底长800米 高500米 共收白菜5000千克 平均每公顷收白菜多少千克 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 有一块梯形白薯地 上底10米 下底15米 高30米 如果平均15平方分米栽一棵白薯 平均每棵收白薯2千克 这块地共收白薯多少千克 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 用一块长1 8米 宽1 2米的红布做直角三角形小旗 如果小旗的两条直角边分别是0 2米 0 3米 这块布可以做多少面小旗 先独立解答 完成后找身边同学互相检查 0 3 0 2 单位 米 1 2米 1 8米 思考题 1 下图中红色部分面积和黄色部分面积相比 黄色部分面积大红色部分面积大一样大不能确定 2 如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等 面积也相等 平行四边形的高是10厘米 那么三角形的高是多少 数对与可能性 用数对表示物体的位置 要先确定 再确定 在方格纸上用数对确定物体的位置 先找出数对表示的是 然后在列数与行数相交处描点 表示为 小军坐在教室的第3列第4行 用 3 4 表示 小红坐在第1列第6行 用 来表示 用 表示的同学坐在第 列第 行 列数 行数 第几列 第几行 列数 行数 1 6 5 2 5 2 复习 刘强和王兵在教室里的位置可以用点 4 1 和点 2 7 表示 4 1 中的4表示第4列 则1表示 2 7 表明王兵坐在第 列第 行 第一行 2 7 7 先写出三角形各个顶点的位置 再分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形 写出所得图形顶点的位置 说说你发现了什么 A 1 1 B C 23 41 A 1 6 B 4 6 C 2 8 A 6 1 B 9 1 C 7 3 物体向左 右平移 行数不变 列数减去或加上平移的格数 物体向上 下平移 列数不变 行数减去或加上平移的格数 六年级 5 班的同学进行队列表演 每组人数相等 小明站在最后一组的最后一个 用数对表示是 8 6 请问他们班有多少人参加了队列表演 拓展练习 8 6 48 人 答 有48人参加了队列表演 第四单元可能性 确定事件和不确定事件确定不确定 一定 不可能 可能 可能性有大有小 可能性 大 数量多 小 数量少 可能性 连一连从盒子里摸出一个球 结果会是什么 植树问题复习 两端植树 棵树 间隔数 1一段植树 棵树 间隔数两端植树 棵树 间隔数 1 锯木头 剪绳子 两端有障碍物或建筑物 热热身 学校有一条长80米的小路 计划在路的一旁栽树 每隔4米栽一棵 1 两端都栽树 共需 棵树苗 2 两端都不栽树 共需 棵树苗 3 只有一端栽树 共需 棵树苗 21 19 20 典型题 种树 要在100米的马路两边植树 每隔5米种一棵 两端都种 一共可以植多少棵 在一段公路的一旁栽95棵树 两头都栽 每两棵之间相距5米 这段公路长多少米 100 5 1 2 42 棵 95 1 5 470 米 答 一共可以植42棵树 答 这段公路长470米 典型题 排队 某班排成一横排男生练操 每两位男生间隔1米 共排了8米 求有多少位男生 体育小组10名女生排成一队跑步 已知每两人间距离为6分米 她们的队伍有多长 8 1 1 9 位 10 1 6 54 分米 答 有9位男生 答 她们的队伍有54分米 典型题 爬楼 一幢六层楼房 每层楼有14级楼梯 小明从底楼走到六楼 共走了多少级楼梯 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯 已知每层楼都有16级楼梯 小丽家在几层 6 1 14 70 级 48 16 1 4 层 答