2009年高三数学文科高考模拟试卷.doc

2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷本试题卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分。第卷（共50分）参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高球的表面积公式：，其中是球的半径如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（RA）B =（ ） A4B3，4 C2，3，4 D1，2，3，4（课本练习改编）(2) 是虚数单位，若 (1+i)z=i，则z=（ ）A BCD（课本练习改编）(3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（原创）(4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A B C D（课本练习改编）(5) 已知向量 等于（ ）A3B3CD(6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( )A 3 B12 C60 D360(7)下列命题中正确的是（ ）A过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。C过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的（课本练习改编）(8) 给出命题：已知、为实数，若，则在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A3 B2C1D0(练习题改编)(9) 设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为( )A B C D(优化设计8.2能力训练2改编) (10) 将正奇数集合1,3，5，从小到大按第n组有个奇数进行分组， 1, 3,5,7, 9,11,13,15,17,第一组第二组第三组则2009位于第（）组。A 30. B 31 C 32 D 33第卷（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11) .甲、乙两名射击运动员参加奥运会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，作为教练你认为入选的最佳人选应是 。(原创)(12) 如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、 侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边 长均为1，那么这个几何体的体积为_. (13) 已知函数，分别由下表给出123231123g(x)321则函数fg(x)-x的零点为；当gf(x)x的解集为(07北京高考卷理14改编)(14)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a2+|b|2+c的值是 .(15) 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为_.(平时练习改编)(16) 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 _.(17) 给出下列四个命题： 若若若的最小值为9.其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）(平时练习改编)三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18) （本题14分） 函数。（1）求的周期；（2）在上的减区间；（3）若，求tan(+)的值。（改编自老教材高一下第四章复习与小结例1）(19) （本题14分） 如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD，BDCD1，另一个侧面是正三角形（1）求证：ADBCOEABCD（2）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在确定E的位置；若不存在，说明理由。（改编自06江西高考理20）(20) （本题14分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明：为等比数列并求其前n项和Sn。（改编自2005湖南卷文16）(21) （本题15分）已知函数 （a、bR）. （1）若函数处取得极值，且极小值为1，求f(x)的解析式； （2）若，函数图象上的任意一点的切线斜率为k，求k1恒成立时a的取值范围.(改编自厦门六中08-09学年上学期期中考试数学(文)21)(22) （本题15分） 设，点在轴上，点在 轴上，且。（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标. 命题人：萧山六中 余泽淳 2009年中高考模拟试卷 数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。B A D C B D B C A C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。11甲 12 13 3，2 14 415 16 17 三、解答题（18）满分14分。【解】（1），（）所以，的周期。 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得， ， 又， . 11分。 14分（19）满分14分。【解】 (1)取的中点,连、,则有4分6分OEABCDHF(2)设为所求的点, 作AH面BCD于H，连DH。ABBDHBBD，又AD，BD1ABBCAC BDDC又BDCD，则BHCD是正方形。9分作于,连.则就是与面所成的角,则.11分设,易得解得13分故线段上存在点,且时,与面成角. 14分(20)满分14分。 （I）解：设等差数列的公差为d. 2分由 4分即d=1.所以即 7分（II）证明因为，10分所以12分所以Sn= 14分(21）满分15分。解：（1）由 得 得a=6. 3分当x0，故当达到极小值7分f(x)=-x3+6x2-18分（2）当恒成立， 9分即令对一切恒成立， 11分只需13分所以a的取值范围为15分（22）满分15分。【解】 （1）设，则由得为中点，所以 又得，2分所以（）. 6分（2