数学北师大版七年级上册2.7.1有理数的乘法.doc

2.7.1 有理数的乘法教学设计一、教材分析本节课是北师大版数学七年级上册教材中第二章第七节有理数的乘法第一课时。本课是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数的除法与乘方运算的基础。二、教学目标知识与技能目标：掌握有理数的乘法法则并熟练地进行有理数的乘法运算。过程与方法目标：让学生经历乘法法则的探索过程，发展学生的猜想、归纳、验证与运算能力，培养学生学会类比思想，从特殊到一般的思想方法。情感态度与价值观目标：在探究和解决问题的过程中，激发学生的学习动机，锻炼学生的思维能力。三、教学重难点重点：掌握有理数的乘法法则并准确地进行有理数的乘法运算。难点：有理数乘法中的符号确定。四、教法学法以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动、多观察、主动参与教学的全过程。通过学生自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程。五、教学过程（一）创设情境，引入新课小学已经学过正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（用已学的知识引入新知，降低难度，让学生很快融入课堂）。（二）类比感知，归纳总结由水库水位的变化问题，建立模型，探索规律，归纳总结四个层次，来展开对知识的探索。（这样可以更好展示知识的形成过程，突破重难点，让学生理解法则）。（三）建立模型，直观理解为了研究方便，让学生对建立模型更清楚，作了规定：用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。设计问题：用式子表示甲乙水库水位的变化量。出示课件上的答案，4天后，甲水库水位的变化量是：3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4 = 12(cm);4天后，乙水库水位的变化量是：(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) x 4 = (-12)(cm);观察乙水库每天水位的变化：第四天：(-3) x 4 = (-12)第三天：(-3) x 3 = (-9)第二天：(-3) x 2 = (-6)第一天：(-3) x 1 = (-3)第零天：(-3) x 0 = 0引导学生发现规律，第二个因数减小1时，积增大3。（四）探索规律，总结法则通过找一找，猜一猜，让学生得出下面的规律：(-3) x 0 = 0(-3) x (-1) = 3(-3) x (-2) = 6(-3) x (-3) = 9(-3) x (-4) = 12接下来让学生观察表格中的算式（ppt演示），4人小组讨论有理数的乘法怎样分类？并引导学生发现两个有理数相乘与它们的积之间的规律，得出法则。(-3) x 4 = (-12) (-3) x 3 = (-9)(-3) x 2= (-6) 异号相乘(-3)x 1 = (-3)(-3) x 0 = 0 一个数与0相乘(+1) x (+3) = +3(+2) x (+3) = +6 同号相乘(-3) x (-3) = +9(-3) x (-4) = +12总结法则： 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。（五）典例赏析例1 计算： (1) (4)5 (2) (4)(7) （3） (4) (5) 解题后的反思：乘积为1的两个有理数称互为倒数 。动动脑：通过2 （-3）=_ 2 (-3) (-4) =_ 2(-3)(-4)(-5)=_ (-2)(-3)(-4)(-5)=_ 思考:几个不为0的有理数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?例 2 计算：（1）（-5）8（- 7）（- 0.25（2） 7.8（-8.1）0（- 19.6） 小发现：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_。 口答：(1) 6(-9)； (2) (-6)(-9)； (3) (-6)9； (4) (-6)1； (5) (-6)(-1)；(6) 6(-1)； (7) (-6)0； (8) 0(-6)；(9) (-6)025;(10) (-0.