（浙江专版）2020中考数学复习方案 第七单元 图形的变换 第29课时 尺规作图课件.pptx

单元思维导图 第29课时尺规作图 第七单元图形的变换 考点一基本尺规作图 图29 1 答案 b 解析 在 abc中 b 30 c 90 bac 180 b c 60 由作图可知mn为ab的垂直平分线 da db dab b 30 cad bac dab 30 故选b 知识梳理 基本尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 如图29 2 图29 2 2 作一个角等于已知角 如图29 3 3 作已知角的平分线 如图29 4 图29 3 图29 4 4 作已知线段的垂直平分线 如图29 5 5 过一点作已知直线的垂线 如图29 6 图29 5 图29 6 考点二利用尺规作图作三角形 2019 青岛 已知 直线l及l上两点a b 求作 rt abc 使点c在直线l的上方 且 abc 90 bac 解 如图所示 则rt abc即为所求 图29 7 知识梳理 利用尺规作图作三角形 1 已知三边作三角形 如图29 8 2 已知两边及其夹角作三角形 如图29 9 图29 8 图29 9 3 已知两角及其夹边作三角形 如图29 10 图29 10 考点三与圆有关的尺规作图 图29 11 2019 陇南 已知 在 abc中 ab ac 1 求作 abc的外接圆 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 abc的外接圆的圆心o到bc边的距离为4 bc 6 则s o 解 1 如图 o即为所求 图29 11 2019 陇南 已知 在 abc中 ab ac 2 若 abc的外接圆的圆心o到bc边的距离为4 bc 6 则s o 答案 2 25 知识梳理 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点a b c作圆 作 abc的外接圆 分别作ab bc的垂直平分线 两直线交于点o 则以o为圆心 ob为半径的圆o即为所求 2 作三角形的内切圆 分别作 abc acb的平分线 两线交于点o 作点o到任意一边的垂线 垂足为m 则以o为圆心 om为半径的圆为所求 3 作圆的内接正方形 作圆的一条直径ac 作ac的垂直平分线 交圆于b d两点 则四边形abcd为所求 考向一基本作图及其应用 例1 2019 柳州 已知 aob 求作 a o b 使得 a o b aob 作法 以o为圆心 任意长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 画一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径画弧 交o a 于点c 以点c 为圆心 cd长为半径画弧 与第 步中所画的弧相交于点d 过点d 画射线o b 则 a o b aob 根据上面的作法 完成以下问题 图29 12 1 使用直尺和圆规 作出 a o b 请保留作图痕迹 2 完成下面证明 a o b aob的过程 注 括号里填写推理的依据 证明 由作法可知o c oc o d od d c c o d cod a o b aob 解 1 如图所示 a o b 即为所求 例1 2019 柳州 已知 aob 求作 a o b 使得 a o b aob 作法 以o为圆心 任意长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 画一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径画弧 交o a 于点c 以点c 为圆心 cd长为半径画弧 与第 步中所画的弧相交于点d 过点d 画射线o b 则 a o b aob 根据上面的作法 完成以下问题 2 完成下面证明 a o b aob的过程 注 括号里填写推理的依据 证明 由作法可知o c oc o d od d c c o d cod a o b aob dc sss 全等三角形的对应角相等 方法点析 解作图题的一般步骤 读题 阅读题中的已知与求作 分析 分析如何作图 作图 将待作图形按基本作图的步骤一一完成 证明 验证作图的正确性 考向精练 图29 13 1 2019 泰州 如图29 13 abc中 c 90 ac 4 bc 8 1 用直尺和圆规作ab的垂直平分线 保留作图痕迹 不要求写作法 2 若 1 中所作的垂直平分线交bc于点d 求bd的长 解 1 如图所示 直线l为ab的垂直平分线 图29 13 1 2019 泰州 如图29 13 abc中 c 90 ac 4 bc 8 2 若 1 中所作的垂直平分线交bc于点d 求bd的长 解 2 设ab的垂直平分线交ab于点e 连结ad 因为de垂直平分ab 所以ad bd 设ad bd x 则cd 8 x 在rt acd中 ac2 cd2 ad2 即42 8 x 2 x2 解得x 5 所以bd的长为5 图29 14 2 2019 宿迁 在rt abc中 c 90 1 如图29 14 点o在斜边ab上 以点o为圆心 ob长为半径的圆交ab于点d 交bc于点e 与边ac相切于点f 求证 1 2 2 在图 中作 m 使它满足以下条件 圆心在边ab上 经过点b 与边ac相切 尺规作图 只保留作图痕迹 不要求写出作法 解 1 证明 如图 连结of ac是 o的切线 of ac c 90 of bc 1 ofb of ob ofb 2 1 2 图29 14 2 2019 宿迁 在rt abc中 c 90 2 在图 中作 m 使它满足以下条件 圆心在边ab上 经过点b 与边ac相切 尺规作图 只保留作图痕迹 不要求写出作法 解 2 如图 所示 m即为所求 解析 作法 步骤一 作 abc的平分线交ac于f点 步骤二 作bf的垂直平分线交ab于m 以mb为半径作圆 则 m即为所求 证明 m在bf的垂直平分线上 mf mb mbf mfb bf平分 abc mbf cbf cbf mfb mf bc c 90 fm ac m与边ac相切 考向二方格图中的尺规作图 图29 15 例2 2019 嘉兴 在6 6的方格纸中 点a b c都在格点上 按要求画图 1 在图29 15 中找一个格点d 使以点a b c d为顶点的四边形是平行四边形 2 在图 中仅用无刻度的直尺 把线段ab三等分 保留画图痕迹 不写画法 解 1 画出图形如图 所示 2 如图 所示 考向精练 图29 16 2019 温州 如图29 16 在7 5的方格纸abcd中 请按要求画图 且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点a b c d重合 1 在图 中画一个格点 efg 使点e f g分别落在边ab bc cd上 且 efg 90 2 在图 中画一个格点四边形mnpq 使点m n p q分别落在边ab bc cd da上 且mp nq 解 1 画法不唯一 如图 或如图 等 图29 16 2019 温州 如图29 16 在7 5的方格纸abcd中 请按要求画图 且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点a b c d重合 2 在图 中画一个格点四边形mnpq 使点m n p q分别落在边ab bc cd da上 且mp nq 解 2 画法不唯一