数学北师大版七年级上册4.2合并同类项教学设计.doc

4.2合并同类项 遵化三中 冯晓芳教材分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析：新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。 让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：同类项的定义；合并同类项。难点：识别同类项；合并同类项。教学过程：一、知识链接1、-8+2=_，-6-5=_.2、-ab的系数是_，次数是_.3、代数式 3xy + xy -9+5xy- 4xy+5有_项它们分别是：_每一项的系数分别是：_设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入合并同类项课题二、讲授新课合作探究一：观察单项式：8mn, -7ab, 3ab, 2 ab, 60, 5nm，-3,-ab把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：8mn与5nm可归为一类，-7 ab与2 ab可归为一类，-3与60也可归为一类，3ab与-ab可归为一类。其中3 ab与-ab中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是a、b，并且a的指数都是1，b的指数都是2；-7ab与2 ab也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是a、b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1) 2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n = 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。aa8aa 合作探究2：如图是彩砖广场和篮球场，列式求两个场地的总面积。总面积： 还可以怎么表示？8aaaaaa两个式子的关系： (计算出结果) 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 法则：合并同类项法则：1、把同类项的（ ）相加，所得结果作为系数；2、（ ）和（ ）不变。板书：2、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。活动一 ：合并同类项：（1）a+2a=_(2)3b-5b=_(3)-5x+9x=_(4)-4xy-2xy=_问题：ab与ba能不能合并？活动二 抢答：判断正误，错误的请改正（1）2x+3x=5x (2)2x+3y=5xy(3)7x-4x=3 (4)3ab-3ba=ab设计意图：运用法则体会合并同类项的方法，特意指出不是同类项不能合并。例题精讲： 例1 合并同类项(1) 6xy-10x-5yx -7x +5x给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：6xy -10x -5yx -7x + 5x =（6-5）xy+(-10-7)x +5x =xy-17x+5x交流展示：合并下列各式的同类项： （1）4x2x53x8x2（2）设计意图：巩固合并同类项的方法和步骤，进一步体会合并同类项可以使计算简便。合作探究31、如果关于字母x的代数式-3x +ax+bx+2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2（）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为（ ）设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是利用同类项定义和合并同类项法则求字母常数的值，继续巩固了这两个知识点。课堂检测3.合并同类项(1)5x2+2xy-4x2-4xy (2)2m-7n+6-5m+11n+3设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。三、小结：通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。同类项必须满足两个条件：一是所含字母必须相同，二是相同字母的指数也必须相同，这两个条件缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项的系数相加作为系数，且字母和字母的指数不变，运算的依据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，可用不同的符号标出，再进行合并，不是同类项的不能合并，保留下来作为合并后的多项式中的项。四、作业：课本130页A组2题，4题，B组1,2板书设计 4.2合并同类项1、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。2、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。3、合并同类项 法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变课后反思：新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法则和依据。通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则和依据。让学生经历了“活动探索合作交流”的过程，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。教学方法是类比式的教学方法及师生共同讨论探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学习数学的乐趣。当然本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，对系数相加计算时容易出现符号的错误，在