人教版2020届数学中考三模试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考三模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）据统计，2017 年我国义务教育经费支出约 650 亿元，这个数字用科学计数法可表示为（ ） A . 6.51010B . 65109C . 6.51011D . 6.51092. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 减去一个数等于加上这个数B . 零减去一个数，仍得这个数C . 互为相反数的两个数相减得0D . 有理数的减法中，被减数不一定比减数大3. （2分）从 这九个自然数中任取一个，是 的倍数的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015乌鲁木齐）2的倒数是（ ）A . -2B . C . D . 25. （2分）下列交通标志中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABCD ， 1=110，ECD = 70，E的大小是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列语句不是命题的是（ ） A . 两直线平行，同位角相等B . 锐角都相等C . 画直线AB平行于CDD . 所有质数都是奇数9. （2分）（2017金华）若关于x的一元一次不等式组 的解是x5C . m5D . m510. （2分）若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是（ ）A . i=cosB . i=sinC . i=cotD . i=tan二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 的余角为 ，则 _ 12. （1分）若3m=6，3n=2，则32mn=_.13. （1分）实数4的算术平方根为_. 14. （1分）如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是_.15. （1分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4，)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是_16. （1分）如图，RtABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A处，当AD平行于RtABC的直角边时，AD的长为_三、 解答题 (共9题；共100分)17. （5分）计算： . 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， 19. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AEBC（1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长20. （15分）近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）如果视力在4.95.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？ （3）若从视力在4.95.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 21. （10分）（2017陕西）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式； （2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元22. （10分）（2016宁波）如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求DE的长23. （15分）已知如图，抛物线yax23axc（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，3)（1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （15分）探究与应用试完成下列问题： （1）如图，已知等腰RtABC中，C=90，点O为AB的中点，作POQ=90，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2； （2）如图，将等腰RtABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，POQ=90，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立； （3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求PCQ面积的最大值 25. （20分）（2014连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题