数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积总复习.docx

平面图形的周长和面积总复习重庆市长寿区新市实验小学 龚福承教学内容：人教版小学六年级下册87页平面图形的面积的复习教学目标：1、让学生通过复习，回忆巩固平面图形的面积的计算公式，进一步理清各种平面图形面积计算公式间的联系。 2、让学生再一次经历平面图形的面积公式的推导过程，能熟练应用平面图形的面积计算公式解决实际问题，体验学习数学的乐趣，培养学生解决问题的能力和创新意识。 3、培养自主合作学习的意识和观察、分析、推理及概括能力。教学重点：平面图形面积计算公式的推导过程，会利用公式准确计算平面图形的面积。教学难点：构建知识网络或知识树，并能灵活运用公式解决实际问题教具学具准备：（1）教师准备：多媒体设备、课件、平面图形卡片（2）学生准备：白纸、平面图形卡片等教学过程：1、 创设情境，引入新课 师：孩子们，知道咱们长寿区正全民动员积极准备的一项活动是什么吗？ 生：创建全国文明卫生城市（一起说） 师：不错，那我们周围环境有哪些变化呢？ 生：街道变干净了、校园变美丽了、同学不乱扔垃圾了、 师：你们都是爱观察的孩子，相信在大家的共同努力下，我们的城市会变得越来 越干净、我们的校园也会变得越来越美丽。（课件展示城市、校园的图片） 师：其实为了配合全国文明城区的创建，我们学校也开展了“我为校园添春色”的活动，一位六年级的同学就为学校的一块空地设计了一个绿化方案。（播放课件）从这个方案中，你能找出哪些我们学过的基本平面图形？ 生：从方案中可以找出喷泉是圆形、亭子是长方形、鱼池是正方形、生态园是梯形、草坪是平行四边形、花坛是三角形（师依次贴在黑板上）师：孩子，你真细心，其实平面图形已经陪伴我们快六年了，在这六年中，我们已经知道了平面图形的一些知识，上一节课我们复习了平面图形的特点，关于平面图形，你还知道哪些知识呢？ 生：平面图形的周长和面积 师：这节课我们就来复习平面图形的周长和面积。（板书课题）2、 明确平面图形的周长和面积（一）周长的意义及计算师：孩子们，回忆一下，什么叫做平面图形的周长呢？生：围成一个平面图形所有边长的总和，叫做这个平面图形的周长（课件出示周长概念）师：这些图形中，你会求哪些图形的周长？请孩子们回忆一下，是怎么求的？生：长方形的周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 正方形的周长=边长*4 C=4a 圆的周长 C=r2 师：孩子，你真能干！（课件出示图形 ）这几个图形呢？生：各个边之和就是它们的周长。师：是的，不管是能用公式直接计算周长的，或者不能用公式计算周长的平面图形，它们的周长就是各边长度之和。师：孩子，这些图形的周长你会算吗？（课件出示不封闭图形）生：不是封闭图形，没有周长。师：是的，只有封闭图形才有周长。（质疑：这些图形有面积吗？）生：只有封闭图形才有面积 （二）整理平面图形的面积公式及推导过程师：孩子，你真聪明！那什么是平面图形的面积呢？请孩子们认真想想，同桌互相说一说，大胆告诉老师。（多抽几个学生回答）生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积师：（课件出示）（齐读概念）是的，红的部分就是这些平面图形的面积 。师：请孩子们回忆一下，这些平面图形的面积公式是怎么样的呢？(生说公式，师板书)师：孩子们，你们太棒了，相信你们已经很熟悉这些公式了，回忆一下，这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢？小组活动一：梳理平面图形的面积推导过程温馨提示： 1、从1号信封中选择你喜欢的平面图形，回忆整理面积公式的推导过程。 2、小组各成员依次发言、交流意见。 3、小组长收集并整理意见，选出代表准备汇报。师：清楚要求了吗？希望每个孩子都能积极发言，主动发表自己的意见和看法，比比看哪个小组最具有团队精神，最先完成。小组活动：师：哪个小组先把自己整理的思路向大家说一说组1：我们组整理的是平行四边形的面积推导过程，沿平行四边形的任意一条高剪开，通过平移拼成一个长方形，因为长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高（我的汇报完毕，同学们还有补充吗？）师：不错，孩子，你们听明白了吗？实际上就是通过割 平移补就把平行四边形转化为学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。 有整理其它图形的吗？组2：我们组整理的是梯形面积推导过程，将两个完全一样的梯形重合，绕固定点旋转180度，然后平移，拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于原梯形的上底加下底，平行四边形的高等于原梯形的高，因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=上底+下底高2（我的汇报完毕，同学们还有补充吗？）师：谢谢他的精彩讲解。组3：我们组整理的是三角形的面积推导过程，将两个完全一样的三角形重合，绕一个固定点旋转180度，然后平移，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于原三角形的底，平行四边形的高等于原三角形的高，因为平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积等于底高2（课件演示）师：孩子们，你们真了不起，其实圆形也是通过转化为近似的长方形，推导出面积公式的，是将圆平均分成若干等分，将它拼成近似的长方形，近似长方形的长是圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr =r2 （三）梳理图形之间的联系（时间短点）师：孩子们，刚才通过对平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式推导过程进行整理，有没有发现这些平面图形的面积推导过程有一定的联系请看活动二：小组活动二：打开2号信封，拿出平面图形摆一摆，然后在白纸上把这些平面图形按一定的联系用你喜欢的方法表示出来。（有困难的孩子可以看看书上87页）师：谁把自己的想法说给大家听听？组1：文字表示我们组将平面图形的面积之间的联系像这样画出来的，因为正方形是特殊的长方形，所以可以由长方形的面积公式推出正方形的面积公式，将平行四边形、圆都转化为长方形，三角形、梯形都转化成平行四边形。师：孩子，你们的发言真棒,掌声鼓励！刚才他们组展示了平面图形的面积推导过程，还用文字表示它们之间的关系，真不错，还有不同的吗？组2 ：图形表示我们组的平面图形的面积推导过程和他们组一样，我们组是这样表示出它们之间的关系的，是将正方形、平行四边形和圆转化为长方形，将三角形和梯形转化为平行四边形。（说理由）师：对，用图形表示更加简单、直观，和老师想法一样，真了不起！（课件出示网络图）小结： （完善黑板网络图）孩子们，你们真聪明，从左到右，我们由长方形的面积公式推出正方形、平行四边形、圆形的面积公式，再由平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式；从右到左，我们都是把新学习的图形转化为长方形。 其实，在数学上将新知纳入旧知，用旧知学习新知，这就是转化的数学思想方法。（板书：转化） 如果我们把它转过来，同学们看一看象什么？（电脑演示）生：像棵树师：对，这是一棵知识之树。图形与图形之间的联系紧密，你们觉得哪个图形是这棵树的基础？生：长方形的面积计算公式是树根是基础师：孩子，老师给你点个赞。师：孩子们，看这幅图，将美丽的知识树放在我们脑海里。三、巩固练习师：通过刚才的复习，相信孩子们对平面图形的周长和面积有了更深入的理解，今天，聪聪来到了我们的课堂凑热闹，想挑战你们，有信心接受他的挑战吗？（有）第一关：判断师：火眼金睛，老师读完题后，5秒后用手势告诉我你的观点。（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2） 边长是4米的正方形的面积和周长相等。（ ）。（3）半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。（ ）（生说理由）看来数学真的是一门严谨的科学，来不得半点含糊。（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 （ ）师：是的，三角形的面积大小只与它的底和高有关，跟形状无关。师：同学们的反应相当迅速，佩服！第二关：计算图形的周长和面积师：（第一题）做这题时，你觉得有什么需要提醒大家注意吗？生：在计算周长和面积时，一定要注意统一单位。师：（第一题）做对的举手。（第三题）孩子，你真细心，像这样将长方形的一条宽移上来，就转化成求半圆的周长加上长方形的两条长边。3个题全对的孩子请举手，你们真能干。第三关：1、师：（手势）在这幅图中，两个图形的周长和面积相等吗？（课件）师：有想法了吗？谁来说一说？生：1、周长不等，面积相等2、周长相等，面积不等，因为师小结：通过刚才两组图形，我们明白了周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长不一定相等。第四关：在下图中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。师：请看这题，注意老师的提示。生1：正方形的面积是边长的平方，而圆的半径就是正方形的边长，边长的平方就是半径的平方，所以圆的面积是9生2：先算出正方形的边长