平面与平面平行的判定(教学设计).doc

第二章 点、直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2平面与平面平行的判定 学习目标1知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用；2过程与方法：以实物为媒体，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程, 对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用；3情感、态度与价值观：通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识； 学习重点 理解平面与平面平行的判定定理的含义； 学习难点 能应用直线、平面平行的判定定理判断或证明线面、面面平行； 教学设计 一、目标展示二、复习回顾 1.直线与平面平行的判定定理 2.证明直线与平面平行的关键是什么？具体方法有哪些？三、自主学习 请同学们自主学习课本第5657页内容，交流解决下列问题：1. 平面与平面平行的判定定理是什么？如何分别用文字语言、图形语言、符号语言来描述？2. 平面与平面平行的判定定理的作用有哪些？一、文字语言描述：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 二、图形语言描述：三、符号语言描述：四、作用：证明两个平面平行四、合作探究 问题 1(1)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？ 答：不一定，这两个平面平行或者异面. (2)若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？ 答：不一定，这两个平面平行或者异面.（注：同一平面内的这两条直线必须是相交的直线） 问题 2设直线l, m,平面，下列条件能得出的有(A) l，m，且l，m； l，m，且lm，l，m； l，m，且lm； lmP, l，m，且l， m. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个五、精讲点拨例1如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；解答(1)因为G，H分别是A1B1，A1C1的中点，所以GH是A1B1C1的中位线，所以GHB1C1.又因为B1C1BC，所以GHBC，所以B，C，H，G四点共面(2)平面EFA1平面BCHG. 解答 (2)因为E，F分别是AB，AC的中点，所以EFBC.因为EF平面BCHG，BC平面BCHG，所以EF平面BCHG.因为A1GEB，A1GEB，所以四边形A1EBG是平行四边形，所以A1EGB.因为A1E平面BCHG，GB平面BCHG，所以A1E平面BCHG.因为A1EEFE，所以平面EFA1平面BCHG.练习：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中， M，N，P分别是C1C，B1C1，D1C1的中点求证：平面MNP平面A1BD. 例2如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，G为DD1上一点，且D1GGD12，ACBDO，求证：平面AGO平面D1EF. 证明：设EFBDH，连接D1H，在DD1H中，因为，所以GOD1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，所以GO平面D1EF.在BAO中，因为BEEA，BHHO，所以EHAO，又AO平面D1EF，EH平面D1EF，所以AO平面D1EF，又GOAOO，所以平面AGO平面D1EF.六、达标检测1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面(C)A一定平行 B一定相交 C平行或相交 D一定重合2直线a，b是不同的直线，平面，是不同的平面，下列命题正确的是(C)A直线a平面，直线b平面，则直线abB直线a平面，直线b平面，则直线abC直线a直线b，直线a平面，直线b平面，则直线a平面D直线a直线b，且直线a平面，直线b平面，则平面平面七、课堂小结 1平面与平面平行的判定定理的三个关注点(1)条件：定理的五个条件缺一不可(2)作用：判定或证明面面平行(3)关键：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行2.判定面面平行的常用方法 ：(1)利用定义：证两个平面没有公共点；（不易操作）(2)利用面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)利用判定定理的推论：平面内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则；(4)利用平行平面的传递性：若，则. 八、课后作业1.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1. 2. 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PMMABNNDPQQD.求证：平面MNQ平面PBC. 教学反思 本节课学习的是平面与平面平行的判定定理，是对于上节课所学知识的延续和拓展，要证明面面平行还是要首先通过证明线面平行来证明，是层层递进