2010年南京市溧水县数学中考模拟试卷.doc

2010年南京市溧水县数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1比小的数是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ） A B C D主视图左视图俯视图3一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B球 C圆锥 D正方体A B C D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5在中，那么的值是（ ）A B C D6在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于轴对称的点的坐标是（ ） A（3, 4） B（3, 4） C（3, 4） D（4，3）7如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A三角形B平行四边形C矩形D正方形8如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于（ ） A15 B20 C25 D30（第7题图）（第8题图）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9函数中，自变量的取值范围是 .10分解因式 .11三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）12函数的最大值为_13请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 表1表2x-2024y31-1-3x-2024y-5-3-1114表1给出了直线上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线上部分点（x，y）的坐标值那么直线和直线交点坐标为 .15某中学推荐了甲、乙两班各50名同学参加上海世博会体操表演，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差的结果为：（cm），（cm），世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选 班参加比赛(填“甲”或“乙”) 16从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 .17如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到若点A的坐标为，则点的坐标为 18. 如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为 第17题 第18题 三、解答题（本大题共10小题，共计74分）19（本题每小题4分，共计8分）（1）计算：（2）解方程 1 20（6分）某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“音乐”21（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于轴对称的A1B1C1，；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；ABC1234567-1-2-31O2 xy（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴22（6分）从南京站开往上海站的某车次和谐号动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）23（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.24（6分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至已知原坡面的长AB为6m（BC所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：）DBCAABC25（8分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于 两点（1）求出两点的坐标；（2）有一开口向下的抛物线经过点，且其顶点在C上试确定此抛物线的表达式BxyAO26（8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程27（9分）如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分.沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖.(1)若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等求“舌头”的宽度和纸盒的高度；(2) )现有一张40cm35 cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？28（11分）如图，矩形ABCD中，ADB=30，AB=动点P从A点出发沿AD方向运动，速度为每秒3个单位，终点是点D；动点Q从C点出发沿CB方向运动，速度为每秒1个单位，终点是点B 若P、Q两点同时出发，出发时间为t秒，点P、