数学北师大版九年级上册菱形教学设计.doc

【学习内容】北师大版九年级上册第一章 特殊的平行四边形 第二节 菱形 成成中学 张亮【学情分析】在此前的学习中，学生学习了平行四边形的有关知识，探索得出了平行四边形的性质及其判定，并能利用平行四边形有关知识解决具体问题.几何的思想方法学生也积累了不少，能根据不同的内容选择适当的方法.在本节课的学习中，利用菱形的判定解决具体问题学生可能会遇到一定的困难.但学生合作学习的能力比较强，或许能通过小组合作解决独立自主学习时出现的问题.【学习目标】1能复述菱形的性质和判定方法 2灵活应用菱形的性质和判定方法解决一些四边形的问题（结合图形来叙述菱形的有关性质和判定，不能死记硬背。）【重点难点】通过应用菱形的性质和判定方法解决一些四边形的问题，培养学生的实践能力，提高有条理的表达能力和推理能力【导学策略】以问题引导学生思考菱形与平行四边形之间的联系；用问题引导学生去发现几何图形之间的联系与区别。（按边、角、对角线来识记平行四边形的性质、判定，关注学生的有条理的表达。方法不一，鼓励学生用不同的方法来解决本题，并板书在规范过程的同时， 对不同的证法作出对比，让学生体会更好的证明方法。）【学具准备】学习导航。【学习流程】同学们，前面我们学习了平行四边形的有关内容，下面我们一起来回顾一下。1填空：平行四边形的两组对边 ；平行四边形的两组对角 ；平行四边形的两条对角线 两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；两组对角 的四边形是平行四边形；两条对角线 的四边形是平行四边形2如图,已知：在平行四边形ABCD中，点E与F分别在边AB、CD上, 且AE=CF, 请说明DAF=BCE成立的理由ABCDFE【自主学习】阅读课本35页，回答下列问题：（定义也可以作为菱形的判定；关注学生在叙述菱形性质的过程中是否关注到了菱形与平行四边形之间的联系。补充：菱形面积的求法）3定义： 叫做菱形菱形的性质：（分类要清晰明确：边、角、对角线）（补充：如何求菱形的面积）菱形的判别方法：菱形的轴对称性：（关于菱形对称轴的说法：对角线所在直线）（补充：菱形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？）【合作探究】ABCDO4如图,已知：在平行四边形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O, AB=,AO=4,BO=2,请你说明平行四边形ABCD是菱形的理由（4题综合运用了勾股定理的逆定理，以及菱形的判定两个知识点。其中，勾股定理的逆定理的书写是一个易错点，可以让学生先自行完成再小组交流最后再板书将共性问题向全班展示。）5如图,已知：在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，CE=CF, ABCDFE请你说明AE=AF成立的理由（本题方法是利用证明三角形全等达到证明线段相等的目的）【交流展示】6如图,已知：在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与BC、AD分别相交于点E、F,垂足为O，,请你说明四边形BEDF是菱形的理由（要证明四边形BEDF是菱形，首先要证明四边形BEDF是平行四边形，再添加条件证明四边形BEDF是菱形。总结：关注方法更胜过关注题本身的对错。关注菱形和平行四边形之间的关系。）AEFBCDO【成功体验】7如图,已知：在ABC中，AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,请你说明四边形BEDF是菱形是菱形（本题用到了菱形的定义作为判定。关注学生对菱形证明的条理的把握。）ABCDEF 【教学反思】