人教版2020年中考备考专题复习：二次函数的应用A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：二次函数的应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知一个二次函数图象经过P1（-3，y1），P2（-1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，若y3y2y4 ， 则y1 ， y2 ， y3 ， y4的最值情况是（ ） A . 最小， 最大B . 最小， 最大C . 最小， 最大D . 无法确定2. （2分）关于二次函数 的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A . 当 时，函数有最大值 B . 当 时， 随 的增大而增大C . 抛物线可由 经过平移得到D . 该函数的图象与 轴有两个交点3. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（ ）A . abc0B . 9a+3b+c=0C . a-b=-3D . 4acb204. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元6. （2分）已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（ ） A . 0或2B . 0C . 2D . 无法确定7. （2分）已知，二次函数y（x+2）2+k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到二次函数y（x+h）21，则h和k的值分别为（ ） A . 3，4B . 1，4C . 1，2D . 3，28. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的项是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m211. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0a0b0c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知x2是方程x2+ax20的根，则a_ 14. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_.15. （1分）已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 16. （1分）二次函数 图象如图，下列结论： ； ； ； 当 时， ： 其中正确的有_ 只填序号 17. （1分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,n时对应的的面积为,那么_;_三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1点P是抛物线上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标； （3）当PFPM1时，若将“使PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出PCF的周长最小的“巧点”的坐标 19. （10分）已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(1，0),B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点。 （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积。 20. （15分）如图，在直角坐标系中，每个小格子单位长度均为1，点A、C分别在x轴、y轴的格点上 （1）直接写出AC的坐标； （2）点D在第二象限内，若四边形DOCA为平行四边形，写出D的坐标； （3）以AC为边，在第一象限作一个四边形CAMN，使它的面积为OA2+OC2 21. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为x= ，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P. （1）求二次函数图象的解析式； （2）若b=-5，且CMN的面积为3，求k的值； （3）若b=-3k，直线AN交y轴于Q，求 的值或取值范围. 22. （15分）已知抛物线y=ax24a（a0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，PBA=120，如图所示（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的解析式（3）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标（4）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1