2010年广东省深圳市罗湖中学中考模拟数学试卷(一).doc

数学中考模拟试卷一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A（a-b）2 =a2- b2 B(-2a3)2 = 4a6 Ca3+a2 =2a5 D- (a-1) =- a-12如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是( )图13一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10，则这件衣服的进价是( ) 图2E A106元 B105元 C118元 D108元4 如图2，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分 点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影 部分的面积是( )A- BC- D 5小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手 图3用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A648 cm2B432 cm2C324 cm2D216 cm2 6数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），图4根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A8,8B8,9C9,9D9,8 7已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）A B C D8 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，则在“a0, b0, c0, b2-4ac0”中正确的判断是（ ）A. B C D 图59 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图6所示 的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ） 图6A60 B50 C75 D5510若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！= 4321，则的值为（ ）AB99!C9 900D2!二、填空题 (每小题3分，计18分)11某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是 12不等式3+2x-1的解集是 .13小芳画一个有两边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 . 14如图14，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .14题图15 点M既在一次函数y=-x-2的图象上， 又在反比例函数y=-(x0)的图象上，则M点的坐 标是 .16 下图是一组数据的折线统计图，这组数据的 极差是 ，平均数是 .P3三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17(6分)解方程：+1=.18（7分）（1）如右图上，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）图8（2）如右图上，如果点P、的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！（注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.）19(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20 （8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需 要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21. （8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，已知ADC=BCD，AD=BC，求证：AO=BO.22（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23（9分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，CE切O于点C，AECE且交O于点D. 求证：（1）DC=BC； （2）BC2=ABDE.24(9分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25 （10分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QPAP交DC于Q，设 PB=x, ADQ的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中