数学北师大版七年级上册整式的加减（1）——合并同类项.doc

3.4 整式的加减（1）合并同类项 教学设计郑州市第76中学 董振华课程分析本节课所学知识，是整个初中阶段数学学习的一个基础，将会对学生以后的学习产生深远影响.认识并区分同类项、合并同类项是本小节的主要内容，也是本章的难点这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用本节课的重点是找准同类项，并将同类项合并；难点是同类项的合并学情分析学生通过前几节的学习，已经能够在具体的情境中充分地认识了字母表示数的意义，具备了比较好的符号感.通过整式的学习，学生已经掌握了单项式的系数和次数，以及多项式的项等相关概念.学生在小学已经对方程的解法有了初步的认识.这些都为本节课的学习做好了铺垫.但是学生对同类项和同类项的合并比较陌生的.尤其是同类项的合并，在学习必然存在一定的难度.本节课的设计可以从简单的情景上引入，让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍.学习目标1、通过具体情境能够感受合并同类项的必要性.2、自学课本P9091，小组合作，组内成员能够相互说出同类项的概念，找出同类项，并能进行简单的同类项合并.3、结合具体实例，总结合并同类项的法则依据；在教师的指导下，通过例题学习，能根据法则准确进行同类项合并.学习重点：能够找出同类项，能熟练地进行同类项的合并；学习难点：找准同类项，能正确进行同类项的合并.设计理念及整体思路本节课采用诱思探究教学理论，通过精心设计引例，从中启发引导学生总结数学问题解决办法.通过小组活动，引导学生相互交流、讨论中，认识同类项，并归纳，总结合并同类项的法则在课堂学习中，充分发挥学生的主体作用，提高学生的参与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围同时设计问题层层深入，在解决问题的过程中体验新知，接受新知，深化新知通过当堂检测环节，检验学生对所学知识的理解认识程度.最后通过知识拓展环节，对本节课的学习又进一步深化.教学方法本节课必须充分遵循学生主动学习的原则，通过学生对教材内容的理解和固有知识的积累，会区分同类项，体会合并同类项的必要性与方法，同时注重培养学生规范的书写.教学流程【问题质疑】1、帮忙计算为大力弘扬中华民族扶贫济困、乐善好施的传统美德，进一步增强师生的慈善意识.2014年10月14日，郑州市第76中学举行了以“与慈善同行，献一片爱心”为主题的捐款活动.活动中，教师们纷纷都捐出自己一天的工资、学生捐出自己一天的零花钱，人人都伸出援手，奉献爱心.捐款结束,班干部要留下来清点班级捐款总数,假如你是班干部,面对这一堆不同面值的钱,你如何数? 2、师生竞赛规则：请数学课代表给x任意报一个数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜. 求代数式-x2 +2x+x2x-1的值.其中x值为课代表所报的数值. （设计意图：通过本环节设计，让学生感受本节课学习的重要性，并能通过具体实例，感受本节课学习的实用性，同时也了解到对数或式进行分类已经渗透到平常的学习中） 【自主探究】让学生通过自学课本P9091，在完成本环节的同时，解决两个问题:(1)一、自学课本P9091，完成下列填空.1.同类项（1）同类项概念： . 同类项满足两个条件（两同）： ， .特别地常数项也是同类项.2.合并同类项（1）定义： 叫做合并同类项.（2）合并同类，则把同类项的系数如何处理？相同字母和字母指数如何处理？ （设计意图：通过填空形式处理，让学生对本节课的知识点有一个整体的把握.教师再通过两个环节，1、概念点播，2、课本情景分析，让学生更好把握本节课的学习）二、自学检测1、判断下列各组中单项式是不是同类项？ 3ac与3abc（ ） 2a2与-3a3（ ） 2m2n与2mn2 （ ） 0.2x2y与2x2y（ ） -125与22（ ） -xy与3yx（ ）2、判断下列合并是否正确，错误的改正：5 x2+6x2=11x4 5x+2y=7xy 5x2-3x2=2 16xy-16xy=03、写出下列多项式的项，并找出该多项式中的同类项，用不同的符号把它们标出来，尝试合并同类项（同类项用同一种符号）.-xy2+3xy2 7a+3a2+2a-a2+3（设计意图：通过一些简单题目的训练，让学生能够更好地把握概念，同时对本节课的学习有一个整体把握.本环节在学习中，小组长和组员内都可以共同合作完成，故只需要公布答案，组员内部对错题整理纠正.）【交流展示】一、方法归类：1、k取何值时，与是同类项？2、 找同类项朋友（朋友起站，大家点评）规则： 现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； 老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片； 其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.（1）（2） （3）（4） （5）8 （6）5ab （7）（8）-1 （9） （10）（11） （12） （13）（14）-9ab（15）（16）3、 自己帮助给剩余卡片补充同类项朋友.（设计意图：1、2、3环节紧紧相扣，让学生逐层把握同类项特征，会灵活运用定义解决问题.同时自己编写同类项，更让学生的自主性提高，对知识的认识又上升一个层次.环节3，让学生又把前面的知识进行温故，更好理解代数式的正确书写.）二、合并同类项 例题：化简下列代数式4a2 -2b2+2ab - 5a2 - 3b2 补充小练习 2mn-5mn+10mn 3a+2b+4-5a-b-5（设计意图：通过例题的学习，让学生进一步巩固，把握合并同类项的步骤，准确合并.题目不需要太难，关键是方法的练习.）三、能力提升：做一做 ：求代数式的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的，并把你的过程写下来.小马虎同学在做的时候，把y=7代入，结果与答案一样，你能解释为什么吗？给y代入其他数据，结果是否有变化呢，为什么？（设计意图：本题通过逐层设疑，让学生的思维和对问题的考虑更加深化.同时也会让学生感受合并化简代数式的意义.本节课，这道题是学习的重点也是学习的难点.对学生的数学思维的发展有一个更好的提升.）【课堂小结】谈谈你本节课的收获？（设计意图：让学生对所学知识有效整理，同时同学之间的交流既锻炼了学生的表达能力，又让学生通过彼此交流，更好地把握本堂课的脉络知识.）【考察反馈】课堂检测1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A、a2b与3ab2B、x2y与2yx2C、2r与2rD、35与532、如果合并后是个单项式，那么 ， ， .3、化简下列代数式，并代入求值.6x2-2x-7x-6+ x+10，其中x= -14、一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍多1cm.求这个长方形的周长是多少？（设计意图：通过当堂检测，检验学生对本节课的学习情况.不同题型的出现，让学生可以更加灵活地应用本节课的知识.）【拓展提升】 化简代数式： -3(x-y)+7(x-y)+3(x-y)-6(x-y)（注意：把x-y看成一个整体，进行运算合并！）（设计意图：通过例题拓展，让学生明白，对于一些特征的多项式合并，不需要必须先去括号，有时候把相同项当做一个整体，处理起来会更方便些.） 最后寄语学生：学习就像合并同类项，用适当的方法将具有共同特征的知识学会归类， 你就会事半功倍！让学生学会化繁为简，提高学习能力.【作业布置】：随堂练习和课后习题写在作业【教学反思】本节课是学习整式运算的入门课.学生通过前几节的学习，已经能够在具体的情境中充分地认识了字母表示数的意义，具备了比较好的符号感.通过整式的学习，学生已经掌握了单项式的系数和次数，以及多项式的项等相关概念.学生在小学已经对方程的解法有了初步的认识.这些都为本节课的学习做好了铺垫.但是学生对同类项和同类项的合并还是比较陌生的.同类项可以以不同的形式呈现，部分同学由于没有认真审题，经常会出现判断错误的情况.尤其是同类项的合并，在学习仍然存在一定的难度.学生在系数确定时容易出错，这些原因很大程度在于有理数的运算没有掌握好.故可以在整式的加减运算时，通过练习，将学生在有理数运算中不熟悉和易错的地方，可以进一步有效巩固.在本节课的学习过程中，对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的.通过身边的实例，再一次让学生体会助人为乐的自豪感.同时以解决数零钱问题为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的.从上课的过程也可以看出，他们很感兴趣.这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的，良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的.找同类项朋友环节的设计，更让班级更多同学参与，在快乐和分享中，感受知识的有趣，和集体学习的幸福.当然，学生在学习的过程中，还是会出现系数分不清，符号分不清的现象.代数式的书写格式上仍然存在不规范的现象.教师在教学中都要及时进行引导，并通过习题讲评，及时去沟通，解决.最好让学生发现，让学生去说理，并加强小组合作学习.在教学过程中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动.我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程.从而使学生更好的理