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人教版四年级数学下册 数学广角 我们伟大祖国具有五千年的文明史 在历史的长河中 为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献 尤其在数学领域有 九章算术 孙子算经 等古代名著流传于世 如在大约一千五百年前 我国的古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 题目如下 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息 1 小组同学互相交流一下 怎样才能确定猜的对不对呢 2 把课本P113的表格填完整 3 填完表格后你能找出正确答案吗 4 你觉得用猜想列表法解决 鸡兔同笼 问题怎么样 验证猜想 小组合作 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 列表法 答 鸡有3只 兔有5只 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设法 答 鸡有3只 兔有5只 假设全是鸡 那么就有8 2 16只脚 比实际的26只少10只 把1只兔看成1只鸡就少2只脚 少10只脚说明把10 2 5只兔看成了鸡 列式 26 8 2 10 只 10 2 5 只 兔8 5 3 只 鸡 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设法 答 鸡有3只 兔有5只 假设全是兔 那么就有8 4 32只脚 比实际的26只多6只 把1只鸡看成1只兔就多2只脚 多6只脚说明把6 2 3只鸡看成了兔 列式 8 4 26 6 只 6 2 3 只 鸡8 3 5 只 兔 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 列方程法 答 鸡有3只 兔有5只 那么列方程解应用题的关键是什么 解 设有兔X只 则鸡有 8 X 只根据鸡兔共有26只脚 就是4X 2 8 X 262X 16 26X 58 X 8 5 3 题目的等量关系 找等量关系 鸡的脚数 兔的脚数 总脚数 归纳总结 你认为以上三种方法 有什么特点 1 列表法 2 假设法 3 列方程 直观 但对于数据较大的题目工作量大 假设 计算 推理 解答 关键是找准等量关系 巩固练习 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 2 海鲜大世
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