数学人教版六年级下册鸽巢问题.docx

一 次 备 课 记 录课题：鸽巢问题本课第 1 课时本学期第 课时主备人:明珠集 体 备 课 记 录学科德育设计 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学目标知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽 巢原理”解决简单的实际问题。过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。教材重点、难点重点：初步了解“鸽巢问题”。绿色圃中小学教育网h难点：会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。课前准备课件教学方法设计 探究法，指导法教学过程相关知识衔接 1.在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如367个人中至少有两个人是同一天过生日的，类似的这类问题学生比较熟悉，它所依据的的理论，我们称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用是千变万化的。2.教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识之间的联系，激发学生的求知热情。教学过程（含板书设计）教学环节设计一、问题引入。师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1、游戏要求：开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2、 讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。出示课题。二、探究新知（一）教学例11、出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。绿色圃中小学教育网com问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。学生通过操作发现规律理解关键词的含义探究证明认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 归纳总结：鸽巢原理一：如果把个物体任意放进n个抽屉里（mn，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。（二）教学例21、出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。三、拓展应用如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。） 总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 鸽巢原理二：如果要把多于kn个物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。四、教学小结：有关抽屉原理，你还有哪些疑问呢？五、作业布置：做一做板书设计：抽屉原理（一）例1、有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）作业设计完成小练“鸽巢问题”第一课时。一 次 备 课 记 录课题：鸽巢问题本课第 2 课时本学期第 课时主备人:明珠集 体 备 课 记 录学科德育设计 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学目标知识与技能：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。过程与方法：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教材重点、难点重点：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。难点：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。课前准备课件教学方法设计探究法教学过程相关知识衔接 学生通过上一个课时，对鸽巢问题已经有了初步的认识，对于鸽巢问题中涉及的问题，其实是我们生活中常见的简单问题，通过学习，让学生对生活中的问题进行模型化。教学过程（含板书设计）教学环节设计一、创设情境、引入新课：师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。二、活动探究、深入了解：（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。2、用预先准备的学具，小组合作交流。3、得出结论：把颜色看作抽屉。4、小组反馈，师相机板书：有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。三、拓展应用有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？四、教学小结：1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？五、作业布置：75页4、5题板书设计：抽屉原理（二）例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。作业设计 完成小练鸽巢问题第二课时练习。一 次 备 课 记 录课题：鸽巢问题本课第 3课时本学期第 课时主备人:明珠集 体 备 课 记 录学科德育设计 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学目标知识与技能：进一步理解和掌握“鸽巢原理”，能比较灵活的运用“鸽巢原理”解决实际问题。过程与方法：经历鸽巢问题的思考练习过程，体验数学知识之间的联系和数学知识的广泛应用。情感态度与价值观：感受“鸽巢原理”的无限内涵，激发学生的学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。教材重点、难点重点：灵活运用有关鸽巢原理的知识分析问题。难点：灵活运用有关鸽巢原理的知识分析问题。课前准备课件教学方法设计练习法，指导法教学过程相关知识衔接 在经过两课时的讲解后，学生对鸽巢问题已经有了更深层次的了解，为了加深学生对本类模型的了解和应用，特设此练习课。教学过程（含板书设计）教学环节设计一、谈话导入出示课题2、 指导练习（1） 基础练习题 1.填一填： （1）某小学六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（ ）名学生的生日是二月份的同一天。 （2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（ ）个球。 （3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同1个鸡笼里。 （4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。学生独立思考解答，集体